2013-2014學年四川省瀘州市瀘縣九中高三（下）第三周周考數學試卷（理科）

一、選擇題：本大題共11小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知復數

  z

  =

  1

  -

  3

  i

  3

  +

  i

  ，

  z

  是z的共軛復數，則

  z

  的模等于（　　）

  A．4

  B．2

  C．1

  D． 1 4
  組卷：148引用：16難度：0.9

  解析

• 2．設集合P={3，log₂a}，Q={a,b}，若P∩Q={0}，則P∪Q=（　　）

  A．{3，0}

  B．{3，0，1}

  C．{3，0，2}

  D．{3，0，1，2}
  組卷：2059引用：104難度：0.9

  解析

• 3．命題“所有能被2整除的整數都是偶數”的否定是（　　）

  A．所有不能被2整除的整數都是偶數

  B．所有能被2整除的整數都不是偶數

  C．存在一個不能被2整除的整數是偶數

  D．存在一個能被2整除的整數不是偶數
  組卷：1046引用：118難度：0.9

  解析

• 4．一個算法的程序框圖如圖所示，若該程序輸出的結果為

  5

  6

  ，則判斷框中應填入的條件是（　　）

  A．i≥5

  B．i≥6

  C．i＜5

  D．i＜6
  組卷：25引用：24難度：0.9

  解析

• 5．已知實數x,y滿足

  y ≥ 0

  x - y ≥ 0

  2 x - y - 2 ≤ 0

  ，記t=

  y

  -

  1

  x

  +

  1

  的最大值為m,最小值為n,則m-n=（　　）

  A．．  4 3

  B． 3 4

  C．- 4 3

  D．- 3 4
  組卷：53引用：2難度：0.7

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• 6．數列{a_n}滿足a₁=1，a₂=

  2

  3

  ，且

  1

  a

  n

  -

  1

  +

  1

  a

  n

  +

  1

  =

  2

  a

  n

  （n≥2），則a_n等于（　　）

  A． 2 n + 1

  B．（ 2 3 ）n-1

  C．（ 2 3 ）n

  D． 2 n + 2
  組卷：581引用：21難度：0.9

  解析

• 7．如某幾何體的正視圖（主視圖）是平行四邊形，側視圖（左視圖）和俯視圖都是矩形，則幾何體的體積為（　　）
  

  A．6 3

  B．9 3

  C．12 3

  D．18 3
  組卷：570引用：22難度：0.9

  解析

三、解答題：共6大題，共75分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 21．已知橢圓

  E

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的長軸長是短軸長的兩倍，且過點C（2，1），點C關于原點O的對稱點為點D．
  （I）求橢圓E的方程；
  （Ⅱ）點P在橢圓E上，直線CP和DP的斜率都存在且不為0，試問直線CP和DP的斜率之積是否為定值？若是，求此定值；若不是，請說明理由：
  （Ⅲ）平行于CD的直線l交橢圓E于M，N兩點，求△CMN面積的最大值，并求此時直線l的方程．
  組卷：124引用：13難度：0.1

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• 22．已知函數f（x）=x³+ax²+bx+c,點P（1，f（1））在函數y=f（x）的圖象上，過P點的切線方程為y=3x+1．
  （1）若y=f（x）在x=-2時有極值，求f（x）的解析式；
  （2）若函數y=f（x）在區間[-2，1]上單調遞增，求實數b的取值范圍；
  （3）在（1）的條件下是否存在實數m,使得不等式f（x）≥m在區間[-2，1]上恒成立，若存在，試求出m的最大值，若不存在，試說明理由．
  組卷：51引用：3難度：0.1

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