2017-2018學年河南省駐馬店市正陽二中高一（上）周練數學試卷（五）

一、選擇題：

• 1．下列四個集合中，空集是（　　）

  A．{x∈R|x2+2=0}

  B．{0}

  C．{x|x＞8或x＜4}

  D．{?}
  組卷：119引用：6難度：0.9

  解析

• 2．給定映射f：（x,y）→（x+2y,2x-y），在映射f下，（3，1）的原像為（　　）

  A．（1，3）

  B．（5，5）

  C．（3，1）

  D．（1，1）
  組卷：147引用：7難度：0.9

  解析

• 3．下列對應是從集合S到T的映射的是（　　）

  A．S={0，1，4，9}，T={-3，-2，-1，0，1，2，3}，對應的法則是開平方

  B．S=N，T={-1，1}，對應的法則是（-1）n，n∈S

  C．S={0，1，2，5}，T={1， 1 2 ， 1 5 }，對應的法則是取倒數

  D．S={x|x∈R}，T={y|y∈R}，對應的法則是x→y= 1 + x 1 - x
  組卷：34難度：0.9

  解析

• 4．與函數y=x+1相同的函數是（　?。?/h2>

  A． y = x 2 - 1 x - 1

  B．y=t+1

  C． y = x 2 + 2 x + 1

  D． y = （ x + 1 ） 2
  組卷：109引用：15難度：0.9

  解析

• 5．定義在R上的函數f（x）滿足：對任意的x₁，x₂∈[0，+∞）（x₁≠x₂），有

  f

  （

  x

  2

  ）

  -

  f

  （

  x

  1

  ）

  x

  2

  -

  x

  1

  ＜0，則（　?。?/h2>

  A．f（3）＜f（2）＜f（4）	B．f（1）＜f（2）＜f（3）
  C．f（2）＜f（1）＜f（3）	D．f（3）＜f（1）＜f（0）
  組卷：1619引用：85難度：0.9

  解析

• 6．函數f（x）=x²+2（a-1）x+2在區間（-∞，4]上是單調遞減的，則實數a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a≤-3

  B．a≥-3

  C．a≤5

  D．a≥5
  組卷：529引用：26難度：0.9

  解析

• 7．下列函數中，在區間（0，1）上是增函數的是（　?。?/h2>

  A．y=|x|

  B．y=3-x

  C．y= 1 x

  D．y=-x2+4
  組卷：1593引用：101難度：0.9

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三、解答題：

• 21．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  2

  -

  1

  ．
  （1）設f（x）的定義域為A，求集合A；
  （2）判斷函數f（x）在（1，+∞）上單調性，并用定義加以證明．
  組卷：713難度：0.5

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• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  +

  2

  x

  +

  a

  x

  ，

  x

  ∈

  [

  1

  ，

  +

  ∞

  ）

  
  ①若對于任意的x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，求實數a的取值范圍
  ②當a＞0時，求f（x）的最小值．
  組卷：65引用：1難度：0.3

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