2020-2021學年黑龍江省大慶外國語學校高二（下）第二次月考數學試卷

一、選擇題。（本大題共13小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知全集U=R，集合A={x|x≤3}，B={x|x²-6x+5≤0}，則（?_UA）∩B=（　?。?/h2>

  A．[1，3]

  B．（3，5]

  C．[3，5）

  D．[1，3）
  組卷：5引用：1難度：0.8

  解析

• 2．若在復平面內，復數

  z

  2

  +

  3

  i

  所對應的點為（3，-4），則z的共軛復數為（　?。?/h2>

  A．-18-i

  B．-18+i

  C．18-i

  D．18+i
  組卷：214引用：7難度：0.9

  解析

• 3．已知等比數列{a_n}的公比q=-2，前6項和S₆=21，則a₆=（　?。?/h2>

  A．-32

  B．-16

  C．16

  D．32
  組卷：441引用：3難度：0.7

  解析

• 4．在△ABC中，“A＞

  π

  6

  ”是“sinA＞

  1

  2

  ”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：154引用：10難度：0.9

  解析

• 5．設a=3^0.7，b=（

  1

  3

  ）^-0.8，c=log_0.73，則a,b,c的大小關系為（　?。?/h2>

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．c＜b＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：182引用：4難度：0.8

  解析

• 6．已知點D在△ABC的邊AC上，CD=2DA，點E是BD中點，則

  EC

  =（　?。?/h2>

  A． 1 3 AB + 2 3 AC

  B． 1 2 AB + 2 3 AC

  C． - 1 3 AB + 5 6 AC

  D． - 1 2 AB + 5 6 AC
  組卷：917引用：3難度：0.7

  解析

• 7．函數f（x）=

  e

  x

  -

  1

  e

  x

  +

  1

  ?sinx在區間[-π，π]上的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：100引用：6難度：0.9

  解析

• 8．若將函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  ωx

  -

  π

  4

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  的圖象向右平移

  π

  3

  個單位長度后所得圖象關于y軸對稱，則ω的最小值為（　?。?/h2>

  A． 1 8

  B． 3 4

  C． 3 8

  D． 9 4
  組卷：27引用：3難度：0.5

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四、選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做第一題計分，作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑。

• 24．在平面直角坐標系xOy中，直線過點P（1，0），傾斜角為α．以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρsin²θ=2cosθ．
  （1）寫出直線l的參數方程及曲線C的直角坐標方程；
  （2）若l與C相交于A，B兩點，M為線段AB的中點，且|PM|=

  2

  3

  ，求sinα．
  組卷：172引用：3難度：0.7

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• 25．已知函數f（x）=|2x+a|，g（x）=|x-b|．
  （1）若a=1，b=3，解不等式f（x）+g（x）≥4；
  （2）當a＞0，b＞0時，f（x）-2g（x）的最大值是3，證明：a²+4b²≥

  9

  2

  ．
  組卷：53引用：7難度：0.6

  解析