2009-2010學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽高級中學(xué)高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)09（文科）

一、填空題..（共12小題，每小題5分，滿分60分)

• 1．復(fù)數(shù)z₁=3+i,z₂=1-i,則

  z

  1

  ?

  1

  z

  2

  =

  ．
  組卷：68引用：2難度：0.5

  解析

• 2．已知集合A={y|y=

  1

  2

  x

  ，x∈R}；B={y|y=log₂（x-1），x∈R}，則A∩B=

  ．
  組卷：31引用：13難度：0.9

  解析

• 3．已知a、b是兩條不重合的直線，α、β、γ是三個(gè)兩兩不重合的平面，給出下列四個(gè)命題：
  ①若a⊥α，a⊥β，則α∥β；
  ②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
  ③若α∥β，a?α，b?β，則a∥b；
  ④若α∥β，α∩γ=a,β∩γ=b,則a∥b.
  其中正確命題的序號有

  ．
  組卷：516引用：11難度：0.5

  解析

• 4．“?x∈R，x²≥0”的否定

  ．
  組卷：190引用：65難度：0.9

  解析

二、解答題..（共2小題，每小題0分，滿分0分)

• 13．已知△ABC的角A、B、C所對的邊分別是a、b、c.設(shè)向量

  m

  =（a,b），

  n

  =（sinB，sinA），

  p

  =（b-2，a-2）．
  （1）若

  m

  ∥

  n

  ，求證：△ABC為等腰三角形；
  （2）若

  m

  ⊥

  p

  ，邊長c=2，角C=

  π

  3

  ，求△ABC的面積．
  組卷：2379引用：110難度：0.3

  解析

• 14．如圖，四邊形ABCD是正方形，PB⊥平面ABCD，MA⊥平面ABCD，PB=AB=2MA．求證：
  （1）平面AMD∥平面BPC；
  （2）平面PMD⊥平面PBD．
  組卷：101引用：8難度：0.5

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