2022-2023學年山東省菏澤市東明縣長興實驗學校九年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質是（　　）

  A．對角相等	B．對邊相等
  C．對角線互相垂直	D．對角線相等
  組卷：394引用：4難度：0.5

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• 2．在下列圖形性質中，矩形不一定具有的是（　　）

  A．對角線互相平分且相等

  B．四個角相等

  C．既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形

  D．對角線互相垂直平分
  組卷：792引用：10難度：0.9

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• 3．四邊形ABCD中，AC、BD相交于點O，能判別這個四邊形是正方形的條件是（　　）

  A．OA=OB=OC=OD，AC⊥BD	B．AB∥CD，AC=BD
  C．AD∥BC，∠A=∠C	D．OA=OC，OB=OD，AB=BC
  組卷：987引用：10難度：0.9

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• 4．紅絲帶是關注艾滋病防治問題的國際性標志，人們將紅絲帶剪成小段，并用別針將折疊好的紅絲帶別在胸前，如圖所示．紅絲帶重疊部分形成的圖形是（　　）

  A．正方形

  B．等腰梯形

  C．菱形

  D．矩形
  組卷：396引用：34難度：0.9

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• 5．正方形ABCD中，AB=12cm,對角線AC，BD相交于點O，則△ABO的周長是（　　）cm.

  A． 12 + 12 2

  B． 12 + 6 2

  C． 12 + 2

  D． 24 + 6 2
  組卷：179引用：9難度：0.9

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• 6．要使方程（a-3）x²+（b+1）x+c=0是關于x的一元二次方程，則（　　）

  A．a≠0	B．a≠3
  C．a≠3且b≠-1	D．a≠3且b≠-1且c≠0
  組卷：308引用：7難度：0.7

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• 7．用配方法解關于x的一元二次方程x²-2x-3=0，配方后的方程可以是（　　）

  A．（x-1）2=4

  B．（x+1）2=4

  C．（x-1）2=16

  D．（x+1）2=16
  組卷：796引用：90難度：0.9

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• 8．關于x的一元二次方程x²+ax-1=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個相等的實數根	B．有兩個不相等的實數根
  C．只有一個實數根	D．沒有實數根
  組卷：533引用：26難度：0.9

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• 9．已知2是關于x的方程x²-2mx+3m=0的一個根，并且這個方程的兩個根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長，則三角形ABC的周長為（　　）

  A．10

  B．14

  C．10或14

  D．8或10
  組卷：11115引用：108難度：0.9

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三、解答題（共57分）

• 27．菜農李偉種植的某蔬菜計劃以每千克5元的單價對外批發銷售，由于部分菜農盲目擴大種植，造成該蔬菜滯銷．李偉為了加快銷售，減少損失，對價格經過兩次下調后，以每千克3.2元的單價對外批發銷售．
  （1）求平均每次下調的百分率；
  （2）小華準備到李偉處購買5噸該蔬菜，因數量多，李偉決定再給予兩種優惠方案以供選擇：
  方案一：打九折銷售；
  方案二：不打折，每噸優惠現金200元．
  試問小華選擇哪種方案更優惠，請說明理由．
  組卷：2925引用：59難度：0.7

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• 28．在如圖中，每個正方形由邊長為1的小正方形組成：
  
  （1）觀察圖形，請填寫下列表格：
  

  正方形邊長	1	3	5	7	…	n（奇數）
  黑色小正方形個數

  正方形邊長	2	4	6	8	…	n（偶數）
  黑色小正方形個數

  （2）在邊長為n（n≥1）的正方形中，設黑色小正方形的個數為P₁，白色小正方形的個數為P₂，問是否存在偶數n,使P₂=5P₁？若存在，請寫出n的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：322引用：6難度：0.1

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