2022-2023學年湖南省株洲市人工智能職業技術學校高三（上）期末數學試卷

一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,共40分)

• 1．設全集U={a,b,c,d}，集合A={a,c,d}，B={b,d}，則（?_UA）∩B=（　　）

  A．{b}

  B．7575rxb

  C．{a,c}

  D．{b,d}
  組卷：56引用：1難度：0.9

  解析

• 2．不等式x+

  2

  x

  +

  1

  ＞2的解集是（　　）

  A．（-1，0）∪（1，+∞）	B．（-∞，-1）∪（0，1）
  C．（-1，0）∪（0，1）	D．（-∞，-1）∪（1，+∞）
  組卷：41引用：1難度：0.7

  解析

• 3．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  的值域為（　　）

  A．[1，+∞）

  B．（1，+∞）

  C．（0，+∞）

  D．[0，+∞）
  組卷：10引用：1難度：0.8

  解析

• 4．下列函數中，在區間（0，+∞）上單調遞增的是（　　）

  A．y=3-x

  B．y= log 1 3 x

  C．y= x 1 2

  D．y= 3 x
  組卷：20引用：1難度：0.8

  解析

• 5．設{a_n}是公比為q的等比數列，則“q＞1”是“數列{a_n}為遞增數列”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：12引用：1難度：0.7

  解析

• 6．指數函數y=3^x的圖像不經過的的是（　　）

  A．（1，3）

  B．（-2，9）

  C． （ 1 2 ， 3 ）

  D．（0，1）
  組卷：34引用：2難度：0.9

  解析

三、解答題(本大題共4小題,每小題10分,共40分)

• 18．已知各項都為正數的等比數列{a_n}中，a₁=1，a₃=3．
  （1）求{a_n}的通項公式；
  （2）設{a_n}的前n項和為S_n，且

  S

  n

  =

  13

  （

  3

  +

  1

  ）

  ，求n的值．
  組卷：9引用：1難度：0.7

  解析

• 19．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b＞0）的焦點為 F₁（-1，0）F₂（1，0），點A（0，1）在橢圓C上．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）設直線l過點F₁且與AF₁垂直，l與橢圓C相交于M，N兩點，求MN的長．
  組卷：24引用：2難度：0.5

  解析