2016-2017學年江蘇省無錫市江陰市石莊中學八年級（下）第三周周練數學試卷

一、選擇（3*8=24）

• 1．下列各式中，①

  x

  -

  y

  3

  ，②

  a

  2

  x

  -

  1

  ，③

  x

  π

  +

  1

  ，④-

  3

  a

  b

  ，⑤

  1

  2

  x

  +

  y

  ，⑥

  1

  2

  x+y,⑦

  2

  x

  -

  2

  =

  1

  x

  +

  3

  ，⑧

  x

  2

  x

  ，分式個數為（　　）

  A．3個

  B．4個

  C．5個

  D．6個
  組卷：73引用：1難度：0.9

  解析

• 2．點M（-3，2）關于y軸對稱的點的坐標為（　　）

  A．（-3，-2）

  B．（3，-2）

  C．（3，2）

  D．（-3，2）
  組卷：215引用：36難度：0.9

  解析

• 3．下列可以判定兩個直角三角形全等的條件是（　　）

  A．斜邊相等	B．面積相等
  C．兩對銳角對應相等	D．兩對直角邊對應相等
  組卷：585引用：10難度：0.9

  解析

• 4．下列分式

  x

  x

  2

  ，

  4

  m

  2

  m

  +

  4

  ，

  x

  +

  π

  x

  ，

  b

  2

  -

  4

  b

  +

  2

  ，

  a

  -

  b

  b

  -

  a

  中，最簡分式的個數是（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：476引用：22難度：0.9

  解析

• 5．當x為任意實數時，下列分式一定有意義的是（　　）

  A． x + 1 | x |

  B． x + 1 x 2

  C． x + 1 x 2 + 1

  D． x + 1 x 2 - 4
  組卷：878引用：6難度：0.7

  解析

• 6．下列式子計算正確的是（　　）

  A． 2 x + y 2 x + y = 0	B． - a + y a - y = - 1
  C． - y x + z x = y + z - x	D． c - d a - c + d a = c - d - c + d a = 0
  組卷：55引用：3難度：0.9

  解析

• 7．將

  a

  2

  +

  5

  ab

  3

  a

  -

  2

  b

  中的a、b都擴大為原來的4倍，則分式的值（　　）

  A．不變	B．擴大原來的4倍
  C．擴大原來的8倍	D．擴大原來的16倍
  組卷：479引用：6難度：0.9

  解析

• 8．已知關于x的分式方程

  a

  +

  2

  x

  +

  1

  =1的解是非正數，則a的取值范圍是（　　）

  A．a≤-1

  B．a≤1且a≠-2

  C．a≤-1且a≠-2

  D．a≤1
  組卷：342引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題

• 23．觀察下列各式：
  

  1

  6

  =

  1

  2

  ×

  3

  =

  1

  2

  -

  1

  3

  
  

  1

  12

  =

  1

  3

  ×

  4

  =

  1

  3

  -

  1

  4

  
  

  1

  20

  =

  1

  4

  ×

  5

  =

  1

  4

  -

  1

  5

  
  

  1

  30

  =

  1

  5

  ×

  6

  =

  1

  5

  -

  1

  6

  
  （1）由此可推測

  1

  42

  =

  ；
  （2）試猜想此類式子的一般規律．用含字母m的等式表示出來．并說明理由（m表示整數）；
  （3）請直接用（2）中的規律計算

  1

  （

  x

  -

  2

  ）

  （

  x

  -

  3

  ）

  -

  2

  （

  x

  -

  1

  ）

  （

  x

  -

  3

  ）

  +

  1

  （

  x

  -

  1

  ）

  （

  x

  -

  2

  ）

  的值．
  組卷：192引用：1難度：0.1

  解析

• 24．如圖1，已知一次函數y=-

  3

  4

  x+6分別與x、y軸交于A、B兩點，過點B的直線BC交x軸負半軸于點C，且OC=

  1

  2

  OB．
  （1）求直線BC的函數表達式；
  （2）如圖2，若△ABC中，∠ACB的平分線CF與∠BAE的平分線AF相交于點F，求證：∠AFC=

  1

  2

  ∠ABC；
  （3）在x軸上是否存在點P，使△ABP為等腰三角形？若存在，請直接寫出P點的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：1049引用：3難度：0.5

  解析