人教A新版必修1《第3章 函數的概念與性質》2019年單元測試卷

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列函數中，對任意x,不滿足2f（x）=f（2x）的是（　　）

  A．f（x）=|x|

  B．f（x）=-2x

  C．f（x）=x-|x|

  D．f（x）=x-1
  組卷：1650引用：7難度：0.7

  解析

• 2．已知定義在R上的奇函數f（x）的圖象與x軸交點的橫坐標分別為x₁，x₂，x₃，……，x₂₀₁₉，且x₁+x₂+x₃+……+x₂₀₁₉=m,則不等式3x²-（m+2）x-1≤m的解集為（　　）

  A．[- 1 3 ，1]

  B．[0，3]

  C．（-∞，0）

  D．?
  組卷：101引用：5難度：0.7

  解析

• 3．下列函數中，值域為[0，4]的是（　　）

  A．f（x）=x-1，x∈{1，2，3，4，5}	B．f（x）=-x2+4
  C．f（x）= 16 - x 2	D．f（x）=x+ 1 x -2（x＞0）
  組卷：363引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知冪函數f（x）=（m²-m-5）x^m（m∈Z）在（0，+∞）上單調遞減，若a=（

  2

  2

  ）

  -

  m

  6

  ，b=（

  2

  2

  ）

  -

  1

  m

  ，c=（

  1

  2

  ）^-m，則下列不等關系正確的是（　　）

  A．b＜a＜c

  B．c＜b＜a

  C．c＜a＜b

  D．b＜c＜a
  組卷：146引用：2難度：0.8

  解析

• 5．關于函數f（x）=|

  |

  x

  |

  -1|，有下列結論
  ①函數是偶函數；
  ②函數在（-∞，-1）上遞減；
  ③函數在（0，1）上遞增；
  ④函數在（-3，3）上的最大值為1，
  其中所有正確結論的編號是（　　）

  A．①②

  B．①②④

  C．②③

  D．①③④
  組卷：60引用：3難度：0.8

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• 6．已知偶函數f（x）的圖象如圖所示（網格中小正方形邊長為1），則g（x）=f[f（x）]的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：33引用：1難度：0.8

  解析

• 7．已知函數f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數，若f（2a²-5a+2）＜f（a²+a+2），則實數a的取值范圍是（　　）

  A．（-∞， 1 2 ）∪（2，+∞）	B．（0， 1 2 ）∪（2，+∞）
  C．（0， 1 2 ）∪（2，6）	D．（0，6）
  組卷：246引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共6個大題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．設函數y=f（x）定義在R上，當x＞0時，f（x）＞1，且對任意m,n,有f（m+n）=f（m）?f（n），當m≠n時f（m）≠f（n）．
  （1）證明：

  f

  （

  x

  1

  ）

  +

  f

  （

  x

  2

  ）

  2

  ≥f（

  x

  1

  +

  x

  2

  2

  ）；
  （2）求f（0）的值并判斷f（x）的單調性．
  組卷：72引用：2難度：0.6

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• 22．已知函數f（x）=

  2

  x

  +

  a

  x

  +

  2

  ，a為實數，且x_n+1=f（x_n）（x_n≠-2，n∈N*），記由所有x_n組成的數集為E．
  （1）已知x₁=1，x₃=3，求x₂：
  （2）對任意的x∈[

  1

  6

  ，

  1

  ]，f（x）＜

  1

  x

  恒成立，求a的取值范圍：
  （3）若x₁=1，a＞1，判斷數集E中是否存在最大的項？若存在，求出最大項；若不存在，請說明理由．
  組卷：278引用：2難度：0.1

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