2013-2014學年浙江省衢州市開化中學高一（上）第八次周考數學試卷

一．選擇題（每小題5分，共50分）

• 1．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  1

  -

  x

  的定義域為（　　）

  A．（-∞，1）

  B．（-∞，1]

  C．（1，+∞）

  D．[1，+∞）
  組卷：31引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知集合S={x|x＜2}，T={x|x²-3x-4≤0}，則（?_RS）∩T=（　　）

  A．（2，4）

  B．[2，4]

  C．（-∞，4）

  D．（-∞，4]
  組卷：10引用：2難度：0.9

  解析

• 3．在區間（-∞，0）上為增函數的是（　　）

  A．y=1

  B．y=1+x2

  C．y=-x2-2x-1

  D． y = 2 - x 1 - x
  組卷：16引用：2難度：0.9

  解析

• 4．設函數f（x）=

  1 - x 2 ， x ≤ 1

  x 2 + x - 2 ， x ＞ 1

  則f（

  1

  f

  （

  2

  ）

  ）的值為（　　）

  A．18

  B．- 27 16

  C． 8 9

  D． 15 16
  組卷：215引用：122難度：0.9

  解析

• 5．若函數f（x）=

  x

  -

  4

  m

  x

  2

  +

  4

  mx

  +

  3

  的定義域為R，則實數m的取值范圍是（　　）

  A． （ - ∞ ， 3 4 ）

  B． [ 0 ， 3 4 ）

  C． （ 3 4 ， + ∞ ）

  D． （ - 3 4 ， 3 4 ）
  組卷：501引用：42難度：0.9

  解析

• 6．設函數f（x）=2^x+x-4，則方程f（x）=0一定存在根的區間為（　　）

  A．（-1，1）

  B．（0，1）

  C．（1，2）

  D．（2，3）
  組卷：6引用：2難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共5小題，共75分）

• 19．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  a

  1

  -

  mx

  x

  -

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  a

  ≠

  1

  ）

  的圖象關于原點對稱．
  （1）求m的值；
  （2）判斷函數f（x）在（1，+∞）上的單調性，并根據定義證明．
  組卷：59引用：8難度：0.5

  解析

• 20．已知集合H是滿足下列條件的函數f（x）的全體：在定義域內存在實數x₀，使得f（x₀+1）=f（x₀）+f（1）成立．
  （1）冪函數f（x）=x^-1是否屬于集合H？請說明理由；
  （2）若函數g（x）=lg

  a

  x

  2

  +

  1

  ∈H，求實數a的取值范圍；
  （3）證明：函數h（x）=2^x+x²∈H．
  組卷：119引用：3難度：0.1

  解析