2010年第5屆世奧賽（中國區）選撥賽六年級決賽試卷

一、填空題（每空3分，共45分）

• 1．小明每分鐘吹一次肥皂泡，每次恰好吹出100個．肥皂泡吹出之后，經過一分鐘有一半破了，經過兩分鐘后還有

  1

  20

  沒有破，經過兩分半鐘肥皂泡全部破了．小明在第20次吹出100個新的肥皂泡的時候，沒有破的肥皂泡共有

  個．
  組卷：113引用：9難度：0.7

  解析

• 2．某部隊為擴收新兵做準備，將原來的兩個連重新編為三個連，將原一連的

  1

  3

  與原二連的25%編成新一連，將原一連的25%與原二連的

  1

  3

  編成新二連，余下的120人編成新三連，若新一連比新二連人數多10%，問原一連有

  人．
  組卷：34引用：1難度：0.9

  解析

• 3．甲乙丙三根不同的魚竿，甲與乙的長度比是6：5，如果將甲魚竿的

  2

  3

  浸入河水里，將丙魚竿的一部分浸入河里，甲與丙浸入河里的長度之比是5：4，而未浸入河水的那部分魚竿一樣長，問甲、乙、丙三根魚竿的長度之比是

  ．
  組卷：71引用：1難度：0.7

  解析

• 4．某水池的容量是100立方米，它有甲、乙兩根進水管和一根排水管，甲、乙兩管單獨注滿水池分別需要10小時和15小時，水池中原有一些水，如果甲、乙兩管同時進水而排水管放水，需要6小時將池中的水放完，如果甲管進水而排水管放水需2小時將池中的水放完．那么池中原有水

  立方米．
  組卷：204引用：8難度：0.5

  解析

• 5．A種酒精中純酒精的含量為40%，B種酒精中純酒精的含量為36%，C酒精中純酒精的含量為35%．它們混合在一起得到了純酒精的含量為38.5%的酒精11升．其中B種酒精比C種酒精多3升．那么其中的A種酒精有

  升．
  組卷：105引用：11難度：0.5

  解析

• 6．甲乙兩個同學分別在長方形圍墻外的兩角（如圖所示）．如果他們同時開始繞著圍墻逆時針方向跑，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，那么甲最少要跑

  秒才能看到乙．
  組卷：110引用：2難度：0.5

  解析

• 7．一條小蟲沿長6分米、寬4分米、高5分米的長方體棱爬行，如果它只能進不能退并且同一條棱不能爬兩次，那么，它最多爬

  分米．
  組卷：30引用：2難度：0.5

  解析

• 8．某商品進價如降低12%會使利潤率提高18%．問：提高后的利潤率是

  ．
  組卷：68引用：1難度：0.5

  解析

• 9．小夏與小悅各拼一塊拼圖，兩個人同時開始拼，小夏平均每隔2分鐘拼上一塊，16時24分鐘拼完最后一塊，小悅每隔3分鐘拼一塊，17時36分拼完最后一塊，問它們

  時開始拼的第一塊？
  組卷：28引用：1難度：0.7

  解析

四、趣味數學（每題8分，共24分）

• 28．棱長為1厘米的正方體如圖層層重疊放置
  （1）當重疊到第5層時，有多少個正方體？
  （2）當重疊到第5層時，這個立體圖形的表面積是多少平方厘米？
  組卷：62引用：3難度：0.5

  解析

• 29．如圖1三根線輸入A，B，C三個信息，再輸出那頭分別得到信息A，B，C如果添一條橫線，并且假定在每條信息在輸送過程中遇彎必拐（向左、向右、向下、但不能向上拐）那么在圖2中輸出分別得到B，A，C如果希望在圖3中輸出端得到C，BA應怎樣在圖上表示？如果希望在圖4中輸出端得到D，C，B，A應怎樣在圖上表示（添的橫線必須在相鄰兩條豎線之間沒有公共點）
  
  組卷：21難度：0.3

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