大綱版高二（上）高考題同步試卷：7.6 圓的方程（01）

一、選擇題（共15小題）

• 1．圓心為（1，1）且過原點的圓的標準方程是（　　）

  A．（x-1）2+（y-1）2=1	B．（x+1）2+（y+1）2=1
  C．（x+1）2+（y+1）2=2	D．（x-1）2+（y-1）2=2
  組卷：4840引用：72難度：0.9

  解析

• 2．已知三點A（1，0），B（0，

  3

  ），C（2，

  3

  ），則△ABC外接圓的圓心到原點的距離為（　　）

  A． 5 3

  B． 21 3

  C． 2 5 3

  D． 4 3
  組卷：6944引用：46難度：0.9

  解析

• 3．已知A，B，C在圓x²+y²=1上運動，且AB⊥BC，若點P的坐標為（2，0），則|

  PA

  +

  PB

  +

  PC

  |的最大值為（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：4538引用：49難度：0.9

  解析

• 4．一條光線從點（-2，-3）射出，經y軸反射后與圓（x+3）²+（y-2）²=1相切，則反射光線所在直線的斜率為（　　）

  A．- 5 3 或- 3 5

  B．- 3 2 或- 2 3

  C．- 5 4 或- 4 5

  D．- 4 3 或- 3 4
  組卷：7647引用：97難度：0.9

  解析

• 5．平行于直線2x+y+1=0且與圓x²+y²=5相切的直線的方程是（　　）

  A．2x+y+5=0或2x+y-5=0	B．2x+y+ 5 =0或2x+y- 5 =0
  C．2x-y+5=0或2x-y-5=0	D．2x-y+ 5 =0或2x-y- 5 =0
  組卷：6209引用：64難度：0.9

  解析

• 6．直線3x+4y=b與圓x²+y²-2x-2y+1=0相切，則b=（　　）

  A．-2或12

  B．2或-12

  C．-2或-12

  D．2或12
  組卷：3617引用：64難度：0.9

  解析

• 7．若圓C₁：x²+y²=1與圓C₂：x²+y²-6x-8y+m=0外切，則m=（　　）

  A．21

  B．19

  C．9

  D．-11
  組卷：4988引用：74難度：0.9

  解析

• 8．已知直線x=a（a＞0）和圓（x-1）²+y²=4相切，那么a的值是（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：524引用：23難度：0.9

  解析

• 9．圓x²+y²-4x+6y=0的圓心坐標是（　　）

  A．（-2，3）

  B．（2，3）

  C．（-2，-3）

  D．（2，-3）
  組卷：1161引用：46難度：0.9

  解析

• 10．如果方程x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F＞0）所表示的曲線關于直線y=x對稱，那么必有（　　）

  A．D=E

  B．D=F

  C．E=F

  D．D=E=F
  組卷：875引用：31難度：0.9

  解析

三、解答題（共9小題）

• 29．已知動圓過定點A（4，0），且在y軸上截得的弦MN的長為8．
  （Ⅰ）求動圓圓心的軌跡C的方程；
  （Ⅱ）已知點B（-1，0），設不垂直于x軸的直線與軌跡C交于不同的兩點P，Q，若x軸是∠PBQ的角平分線，證明直線過定點．
  組卷：3069引用：18難度：0.1

  解析

• 30．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）的兩個焦點分別為F₁（-1，0），F₂（1，0），且橢圓C經過點

  P

  （

  4

  3

  ，

  1

  3

  ）

  ．
  （Ⅰ）求橢圓C的離心率：
  （Ⅱ）設過點A（0，2）的直線l與橢圓C交于M，N兩點，點Q是線段MN上的點，且

  2

  |

  AQ

  |

  2

  =

  1

  |

  AM

  |

  2

  +

  1

  |

  AN

  |

  2

  ，求點Q的軌跡方程．
  組卷：2233引用：22難度：0.1

  解析