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          2022-2023學(xué)年湖北省十堰市高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷

          發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

          一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

          • 1.已知數(shù)列1,-3,5,-7,9,?,則該數(shù)列的第100項(xiàng)為(  )

            組卷:120引用:2難度:0.9
          • 2.已知直線l1:mx+2y-2=0與直線l2:5x+(m+3)y-5=0,若l1∥l2,則m=(  )

            組卷:369引用:24難度:0.7
          • 3.如圖,在四面體PABC中,E是AC的中點(diǎn),
            BF
            =
            3
            FP
            ,設(shè)
            PA
            =
            a
            PB
            =
            b
            PC
            =
            c
            ,則
            FE
            =(  )

            組卷:200引用:8難度:0.7
          • 4.在x,y軸上的截距分別為-3,3的直線l被圓C:x2+y2-4x-6y-3=0截得的弦長(zhǎng)為(  )

            組卷:73引用:3難度:0.7
          • 5.某校進(jìn)行定點(diǎn)投籃訓(xùn)練,甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)在固定的位置投籃,投中的概率分別
            1
            2
            2
            3
            p
            ,已知每個(gè)人投籃互不影響,若這三個(gè)同學(xué)各投籃一次,至少有一人投中的概率為
            7
            8
            ,則p=(  )

            組卷:285引用:4難度:0.8
          • 6.過直線l:4x+3y+10=0上一點(diǎn)P向圓C:x2+y2-2x-4y-5=0作切線,切點(diǎn)為Q,則|PQ|的最小值為(  )

            組卷:77引用:3難度:0.7
          • 7.在歐幾里得生活的時(shí)期,人們就發(fā)現(xiàn)了橢圓有如下的光學(xué)性質(zhì):由橢圓一焦點(diǎn)射出的光線經(jīng)橢圓內(nèi)壁反射后必經(jīng)過另焦點(diǎn)我有一橢圓
            C
            x
            2
            a
            2
            +
            y
            2
            b
            2
            =
            1
            a
            b
            0
            ,從一個(gè)焦點(diǎn)F1發(fā)出的一條光線經(jīng)橢圓C內(nèi)壁上一點(diǎn)P反射后經(jīng)過另一個(gè)焦點(diǎn)F2,若∠F1PF2=60°,且
            |
            P
            F
            1
            |
            =
            3
            2
            a
            ,則橢圓C的離心率為(  )

            組卷:144引用:5難度:0.6

          四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

          • 21.已知橢圓
            C
            x
            2
            a
            2
            +
            y
            2
            b
            2
            =
            1
            a
            b
            0
            的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,橢圓與x軸正半軸的交點(diǎn)為A,與y軸正半軸的交點(diǎn)為B,M在C上,MF1垂直于x軸,O為坐標(biāo)原點(diǎn),且AB∥MO,
            |
            F
            1
            A
            |
            =
            2
            +
            2
            2

            (1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.
            (2)過F2的直線l與橢圓C交于P,Q兩點(diǎn),當(dāng)直線l的斜率存在時(shí),試判斷x軸上是否存在一點(diǎn)T,使得
            OTP
            =∠
            OTQ
            .若存在,求出T點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

            組卷:58引用:3難度:0.5
          • 22.已知雙曲線
            C
            x
            2
            a
            2
            -
            y
            2
            b
            2
            =
            1
            a
            0
            b
            0
            的右焦點(diǎn)為
            7
            0
            ,漸近線方程為
            y
            3
            2
            x

            (1)求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
            (2)設(shè)D為雙曲線C的右頂點(diǎn),直線l與雙曲線C交于不同于D的E,F(xiàn)兩點(diǎn),若以EF為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)D,且DG⊥EF于點(diǎn)G,證明:存在定點(diǎn)H,使|GH|為定值.

            組卷:154引用:4難度:0.4
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