2022-2023學年山東省德州市武城縣七年級（下）第三次月考數學試卷

一、單選題（共48分）

• 1．下列不等式組：①

  x ＞ - 2

  x ＜ 3

  ，②

  x ＞ 0

  x + 2 ＞ 4

  ，③

  x 2 + 1 ＜ x

  x 2 + 2 ＞ 4

  ，④

  x + 3 ＞ 0

  x ＜ - 7

  ，⑤

  x + 1 ＞ 0

  y - 1 ＜ 0

  ．
  其中一元一次不等式組的個數是（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：4777引用：9難度：0.9

  解析

• 2．我市某中學為了了解2015年度下學期七年級數學學科期末考試各分數段成績的分布情況，從全校七年級1200名學生中司機抽取了200名學生的期末數學成績進行調查，在這次調查中，樣本是（　　）

  A．1200名學生

  B．1200名學生的期末數學成績

  C．200名學生

  D．200名學生的期末數學成績
  組卷：135引用：4難度：0.9

  解析

• 3．一元一次不等式2（x-1）≥3x-3的解在數軸上表示為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：409引用：3難度：0.8

  解析

• 4．已知2x-y=4，用含y的代數式表示x=（　　）

  A． y + 4 2

  B． - y - 4 2

  C．y+4

  D．2（y+4）
  組卷：517引用：4難度：0.8

  解析

• 5．不等式組

  x - 4 ＞ 0

  x + 5 ≤ a

  無解，則a的取值范圍是（　　）

  A．a＞9

  B．a≥9

  C．a＜9

  D．a≤9
  組卷：38引用：4難度：0.5

  解析

• 6．某文具店一本練習本和一支水筆的價格合計為8元，小妮在該店買了4本練習本和5支水筆，共花了35元．如果設練習本每本為x元，水筆每支為y元，那么下列方程組中，正確的是（　　）

  A． x - y = 8 4 x + 5 y = 35	B． x + y = 8 4 x + 5 y = 35
  C． y - x = 8 4 x + 5 y = 35	D． x + y = 8 5 x + 4 y = 35
  組卷：50引用：2難度：0.6

  解析

• 7．方程組

  6 x + 2 y = 4 ①

  3 x - 3 y = - 6 ②

  ，下列步驟可以消去未知數x的是（　　）

  A．①×2+②×2

  B．①×3-②×2

  C．①-②×2

  D．①+②×2
  組卷：959引用：6難度：0.8

  解析

• 8．已知

  x = 2

  y = 3

  是二元一次方程組

  mx + ny = 28

  mx - ny = 4

  的解，則6m+4n的立方根為（　　）

  A．2

  B．4

  C．8

  D．16
  組卷：1222引用：5難度：0.5

  解析

三、解答題（共78分）

• 25．某電器超市銷售每臺進價分別為160元、120元的A、B兩種型號的電風扇，如表是近兩周的銷售情況：

  銷售時段	銷售數量		銷售收入
  	A種型號	B種型號
  第一周	3臺	4臺	1200元
  第二周	5臺	6臺	1900元

  （進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入-進貨成本）
  （1）求A、B兩種型號的電風扇的銷售單價；
  （2）若超市準備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號的電風扇共50臺，求A種型號的電風扇最多能采購多少臺？
  （3）在（2）的條件下，超市銷售完這50臺電風扇能否實現利潤超過1850元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由．
  組卷：10293引用：72難度：0.3

  解析

• 26．對于x,y定義一種新運算T，規定：T（x,y）=ax+2by-1（其中a,b均為非零常數），這里等式右邊是通常的四則運算，例如：T（2，1）=2a+2b-1．
  （1）已知T（1，1）=3，T（2，-1）=1．
  ①求a,b的值；
  ②若關于m的不等式組

  T （ 3 m , 2 - m ） ＜ 4

  T （ m , m + 2 ） ＞ k

  恰好有三個整數解，求實數k的取值范圍．
  （2）若T（x,y）=T（y,x）對于任意不相等的實數x,y都成立，求a與b滿足的關系式．
  組卷：204引用：3難度：0.6

  解析