2023-2024學年黑龍江省哈爾濱十七中八年級（上）開學數學試卷（五四學制）

一、選擇題：每題3分，共18分）

• 1．下列四個方程中，是二元一次方程的是（　　）

  A．x-3=0

  B．2x-z=5

  C．3xy-5=8

  D． 1 x +y= 1 2
  組卷：293引用：26難度：0.9

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• 2．已知甲、乙兩組數據的平均數都是5，甲組數據的方差S_甲²=0.1，乙組數據的方差S_乙²=0.2，那么下列說法正確的是（　　）

  A．甲組數據比乙組數據的波動大

  B．乙組數據比甲組數據的波動大

  C．甲組數據與乙組數據的波動一樣大

  D．甲、乙兩組數據的波動大小無法比較
  組卷：48引用：2難度：0.9

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• 3．若a＞b,則下列不等式正確的是（　　）

  A．a＞-b

  B．a＜-b

  C．2-a＞2-b

  D．-3a＜-3b
  組卷：103引用：4難度：0.8

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• 4．如果三角形的一個外角小于和它相鄰的內角，那么這個三角形為（　　）

  A．鈍角三角形

  B．銳角三角形

  C．直角三角形

  D．以上都不對
  組卷：512引用：6難度：0.8

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• 5．在△ADB和△ADC中，下列條件：
  ①BD=DC，AB=AC；
  ②∠B=∠C，∠BAD=∠CAD；
  ③∠B=∠C，BD=DC；
  ④∠ADB=∠ADC，BD=DC．
  能得出△ADB≌△ADC的序號是（　　）

  A．①②③

  B．②③④

  C．①②④

  D．①②③④
  組卷：38引用：2難度：0.7

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• 6．如圖，10塊相同的長方形墻磚拼成一個長方形，設長方形墻磚的長和寬分別為x厘米和y厘米，則依題意列方程組正確的是（　　）

  A． x + 2 y = 75 y = 3 x	B． 2 x + y = 75 x = 3 y
  C． 2 x - y = 75 y = 3 x	D． x + 2 y = 75 x = 3 y
  組卷：1294引用：17難度：0.7

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二、填空題：每題3分，共30分）

• 7．若點（2，m-3）在第四象限，則實數m的取值范圍是

  ．
  組卷：205引用：7難度：0.8

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• 8．如果正多邊形的一個外角為40°，那么它是正

  邊形．
  組卷：331引用：9難度：0.8

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三、解答題：

• 24．某學校生態園基地嘗試培育甲、乙兩種花木．試驗階段發現如果培育甲種花木2株，乙種花木3株，共需成本1700元；如果培育甲種花木3株，乙種花木1株，共需成本1500元．
  （1）求甲、乙兩種花木每株成本分別為多少元？
  （2）據市場調研，1株甲種花木售價為760元，1株乙種花木售價為540元．該基地決定培育乙種花木的株數是甲種花木的3倍還多10株，且總利潤不少于21600元，則甲種花木至少培育多少株？
  組卷：198引用：3難度：0.6

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• 25．點D，E分別在△ABC的邊AC，AB上，BD，CE交于點F，連接AF，FE=FD．
  （1）如圖1，若∠AFE=∠AFD，求證：AE=AD；
  （2）如圖2，若∠FAE=∠FAD，∠AEF≠∠ADF，FB平分∠ABC，求∠BAC的度數；
  （3）在（2）的條件下，如圖3，點G在BE上，∠CFG=∠AFB，若AG=6，△ABC的周長為20，求BC長．
  組卷：51引用：1難度：0.3

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