2010年新課標七年級數學競賽培訓第22講：平行線的判定與性質

一、填空題（共9小題，每小題4分，滿分36分）

• 1．如圖，AB∥CD，AC⊥BC，圖中與∠CAB互余的角有

   

  個．
  組卷：175引用：8難度：0.7

  解析

• 2．如圖所示，AB∥CD，EF交AB于點M，MN⊥EF于點M，MN交CD于點N，若∠BME=110°，則∠MND的度數為

   

  度．
  組卷：101引用：3難度：0.7

  解析

• 3．如圖，若直線a,b分別與直線c,d相交，且∠1+∠3=90°，∠2-∠3=90°，∠4=115°，那么∠3=

   

  ．
  組卷：178引用：3難度：0.9

  解析

• 4．如圖，已知AB∥CD，∠A=55°，∠C=20°，則∠P=

  度．
  組卷：347引用：45難度：0.7

  解析

• 5．已知兩個角的兩邊分別平行，其中一個角為40°，那么另一角是

  度．
  組卷：553引用：8難度：0.7

  解析

• 6．在同一平面內有2002條直線a₁，a₂，…，a₂₀₀₂，如果a₁⊥a₂，a₂∥a₃，a₃⊥a₄，a₄∥a₅，…，那么a₁與a₂₀₀₂的位置關系是

   

  ．
  組卷：5471引用：9難度：0.7

  解析

• 7．若平面上4條直線兩兩相交且無三線共點，則共有同旁內角

  對．
  組卷：1849引用：19難度：0.7

  解析

• 8．如圖，已知l₁∥l₂，AB⊥l₁，∠ABC=130°，則∠α=

  ．
  組卷：133引用：4難度：0.7

  解析

• 9．如圖，直線AB∥CD，∠EFA=30°，∠FGH=90°，∠HMN=30°，∠CNP=50°，則∠GHM的大小是

  ．
  組卷：1087引用：8難度：0.5

  解析

三、解答題（共9小題，滿分87分）

• 26．平面上有7條不同的直線，如果其中任何三條直線都不共點．
  （1）請畫出滿足上述條件的一個圖形，并數出圖形中各直線之間的交點個數；
  （2）請再畫出各直線之間的交點個數不同的圖形（至少兩個）；
  （3）你能否畫出各直線之間的交點個數為n的圖形，其中n分別為6，21，15？
  （4）請盡可能多地畫出各直線之間的交點個數不同的圖形，從中你能發現什么規律？
  組卷：726引用：5難度：0.5

  解析

• 27．如圖，CB∥OA，∠B=∠A=100°，E、F在CB上，且滿足∠FOC=∠AOC，OE平分∠BOF．
  （1）求∠EOC的度數；
  （2）若平行移動AC，那么∠OCB：∠OFB的值是否隨之發生變化？若變化，試說明理由；若不變，求出這個比值；
  （3）在平行移動AC的過程中，是否存在某種情況，使∠OEB=∠OCA？若存在，求出∠OCA度數；若不存在，說明理由．
  組卷：1093引用：20難度：0.1

  解析