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2023-2024學年吉林省長春市農安縣九年級（上）期中數學試卷

發布：2024/9/20 13:0:8

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1．若二次根式
x
-
1
有意義，則x的取值范圍是（　　）
A．x≥0 B．x＞1 C．x≥1 D．x＜1
組卷：308引用：9難度：0.9
解析
2．下列運算正確的是（　　）
A．
6
÷
3
=
2
B．
1
2
=
2
C．
2
+
3
=
5
D．
3
2
-
2
=
3
組卷：66引用：1難度：0.6
解析
3．關于
12
，以下說法正確的是（　　）
A．
12
是有理數 B．
3
＜
12
＜
4
C．
12
=
3
2
D．
12
是最簡二次根式
組卷：81引用：1難度：0.6
解析
4．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）
A．x³+2x=0 B．x（x-3）=0 C．
1
x
2
-
x
=
1
D．y-x²=4
組卷：547引用：17難度：0.8
解析
5．一元二次方程3x²-x-2=0的二次項系數、一次項系數、常數項分別是（　　）
A．3，-1，-2 B．3，1，-2 C．3，-1，2 D．3，1，2
組卷：478引用：16難度：0.9
解析
6．用配方法解方程x²-4x-3=0，則配方正確的是（　　）
A．（x-2）²=1 B．（x+2）²=1 C．（x-2）²=7 D．（x+2）²=7
組卷：1003引用：15難度：0.7
解析
7．要組織一次籃球聯賽，賽制為單循環形式（每兩隊之間都只賽一場），計劃安排15場比賽．如果設邀請x個球隊參加比賽，那么根據題意可以列方程為（　　）
A．2x=15 B．x（x+1）=15 C．x（x-1）=15 D．
x
（
x
-
1
）
2
=
15
組卷：1280引用：9難度：0.6
解析
8．已知2a=3b（ab≠0），則下列各式正確的是（　　）
A．
a
b
=
2
3
B．
a
2
=
b
3
C．
a
b
=
3
2
D．
a
2
=
3
b
組卷：630引用：8難度：0.9
解析
9．下列各組線段（單位：cm）中，成比例線段的是（　　）
A．1、2、2、3 B．1、2、3、4 C．1、2、2、4 D．3、5、9、13
組卷：311引用：74難度：0.7
解析

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三、解答題（21-24題各5分，25、26題各7分，27、28題各8分，共50分）

27．閱讀下列材料，然后回答問題
在進行二次根式化簡時，我們有時會碰上如
2
3
+
1
這樣的式子，我們可以將其分母有理化：
2
3
+
1
=
2
×
（
3
-
1
）
（
3
+
1
）
（
3
-
1
）
=
2
×
（
3
-
1
）
（
3
）
2
-
1
2
=
2
（
3
-
1
）
2
=
3
-
1
；
2
3
+
1
還可以用以下方法分母有理化：
2
3
+
1
=
3
-
1
3
+
1
=
（
3
）
2
-
1
2
3
+
1
=
（
3
+
1
）
（
3
-
1
）
3
+
1
=
3
-
1
．
（1）請用不同的方法分母有理化：
2
5
+
3
；
（2）化簡：
1
3
+
1
+
1
5
+
3
+
1
7
+
5
+
1
3
+
7
．
組卷：565引用：5難度：0.6
解析
28．如圖，在平面直角坐標系中，已知OA=6cm,OB=8cm.點P從點B開始沿BA邊向終點A以1cm/s的速度移動；點Q從點A開始沿AO邊向終點O以1cm/s的速度移動有一點到達終點，另一點也停止運動．若P、Q同時出發，運動時間為t（s）．
（1）用含t的代數式表示AP的長
cm.
（2）當t為何值時，△APQ與△AOB相似？
組卷：751引用：6難度：0.5
解析