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2023年浙江省金華市婺城區、武義縣部分校中考數學聯考試卷（3月份）

發布：2024/12/2 21:0:2

一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）

1．小張拋一枚質地均勻的硬幣，出現正面朝上的可能性是（　　）
A．25% B．50% C．75% D．85%
組卷：1893引用：56難度：0.9
解析
2．下列立體圖形中，左視圖與主視圖不同的是（　　）
A．
正方體 B．
圓柱 C．
圓錐 D．
球
組卷：1604引用：34難度：0.9
解析
3．下列各組數中，成比例的是（　　）
A．1，-2，-3，-6 B．1，4，2，-8 C．5，6，2，3 D．
2
，
6
，1，
3
組卷：1058引用：6難度：0.7
解析
4．將拋物線y=4x²向上平移3個單位后所得的拋物線解析式是（　　）
A．y=4x²+3 B．y=4x²-3 C．y=4（x+3）² D．y=4（x-3）²
組卷：122引用：2難度：0.7
解析
5．正方形網格中，∠AOB如圖放置，則sin∠AOB=（　　）
A．
5
5
B．
2
5
5
C．
1
2
D．2
組卷：522引用：72難度：0.9
解析
6．拋一個鐵球，在泥地上砸了一個直徑8cm,深2cm的坑，這個鐵球的直徑是（　　）
A．12cm B．10cm C．8
2
cm D．6
3
cm
組卷：682引用：3難度：0.7
解析
7．如果一個扇形的半徑是2，弧長是
π
2
，則此扇形的圓心角的度數為（　　）
A．30° B．45° C．60° D．90°
組卷：602引用：2難度：0.7
解析
8．關于拋物線y=-x²+2x-3的判斷，下列說法正確的是（　　）
A．拋物線的開口方向向上
B．拋物線的對稱軸是直線x=-1
C．拋物線對稱軸左側部分是下降的
D．拋物線頂點到x軸的距離是2
組卷：3586引用：19難度：0.8
解析

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三、解答題（本題有8小題，共66分，每題都必須寫出解答過程）

23．如圖所示，△ABC為Rt△，∠ACB=90°，點D為AB的中點，點E為邊AC上的點，連接DE，過點E作EF⊥ED交BC于F，以DE，EF為鄰邊作矩形DEFG，已知AC=8．

（1）如圖1所示，當BC=6，點G在邊AB上時，求DE的長．
（2）如圖2所示，若
DE
EF
=
1
2
，點G在邊BC上時，求BC的長．
（3）①若
DE
EF
=
1
4
，且點G恰好落在Rt△ABC的邊上，求BC的長．
②若
DE
EF
=
1
2
n
（n為正整數），且點G恰好落在Rt△ABC的邊上，請直接寫出BC的長．
組卷：240引用：2難度：0.1
解析
24．如圖，直線
y
=
3
2
x
+
3
與x軸、y軸交于點A、C，拋物線
y
=
-
1
2
x
2
+
bx
+
c
經過點A、C，與x軸的另一個交點是B，點P是直線AC上的一動點．

（1）求拋物線的解析式和點B的坐標；
（2）如圖1，求當OP+PB的值最小時點P的坐標；
（3）如圖2，過點P作PB的垂線交y軸于點D，是否存在點P，使以P、D、B為頂點的三角形與△AOC相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
組卷：406引用：1難度：0.3
解析