2022-2023學年四川省成都市武侯區西川中學九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分.每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上）

• 1．如圖所示，該幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：70引用：1難度：0.7

  解析

• 2．一元二次方程x²-x-4=0的一次項系數是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．4

  D．-4
  組卷：72引用：1難度：0.8

  解析

• 3．在邊長為3cm的正方形健康碼區域內隨機擲點，經過大量實驗，發現點落入黑色部分的頻率穩定在0.6左右，據此估計黑色部分的總面積約為（　　）

  A．0.6cm2

  B．1.8cm2

  C．5.4cm2

  D．3.6cm2
  組卷：103引用：4難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AB=5，AC=8，則BD長為（　　）

  A．3

  B．5

  C．6

  D．10
  組卷：204引用：3難度：0.6

  解析

• 5．如圖，AB∥CD∥EF，AF交BE于點G，若AC=CG，AG=FG，則下列結論錯誤的是（　　）

  A． DG BG = 1 2

  B． CD EF = 1 2

  C． DG BE = 1 3

  D． CG CF = 1 3
  組卷：1141引用：10難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC與△ODE是位似圖形，各頂點都在格點上，則位似中心的坐標是（　　）

  A．（4，2）

  B．（5，1 ）

  C．（-4，2）

  D．（0，0）
  組卷：255引用：4難度：0.8

  解析

• 7．下列命題是假命題的是（　　）

  A．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

  B．一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

  C．一組對邊相等且有一個角是直角的四邊形是矩形

  D．一組鄰邊相等的矩形是正方形
  組卷：207引用：6難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在4×4的正方形網格中，畫2個相似三角形，在下列各圖中，正確的畫法有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：265引用：2難度：0.4

  解析

二、解答題（本大題共3個小題，共30分，解答過程寫在答題卡上）

• 25．如圖1，在平面直角坐標系xOy中，直線y=-

  4

  3

  x+4與y軸交于點A，與x軸正半軸交于點B．
  （1）求△AOB的面積；
  （2）點P、Q分別在線段AB和AO上，且

  AP

  OQ

  =

  5

  4

  ，當△APQ與△AOB相似時，求P點坐標；
  （3）如圖2，點M在線段AB上，點T從O出發，沿路線O→M→A到達點A，其中在線段OM上的速度為1個單位長度/秒，在線段MA上的速度為

  2

  個單位長度/秒，求點T到達A點所需最短時間．
  
  組卷：337引用：1難度：0.3

  解析

• 26．在矩形ABCD中，BC＞AB．沿過點B的直線折疊矩形，使點C落在AD邊上點F處，折痕為BE．
  【嘗試】
  （1）如圖1，△ABF與△DFE始終保持相似關系，請說明理由．
  【探究】
  （2）隨著折痕BE位置的變化，F點的位置隨之發生變化．當AB=5時，是否存在點F，使AF?FD=10？若存在，求出此時BC的長；若不存在，請說明理由．
  【延伸】
  （3）如圖2，折疊△ABF，使邊BA落在BF上BG處，折痕為BM．若MF=AM+FD，求

  AB

  BC

  的值．
  
  組卷：710引用：2難度：0.4

  解析