2015-2016學年北京市北達資源中學九年級（上）周練數學試卷（9）

一、選擇題（每題4分，共32分）

• 1．下列圖形一定是相似圖形的是（　　）

  A．任意兩個菱形	B．任意兩個正三角形
  C．兩個等腰三角形	D．兩個矩形
  組卷：1120引用：17難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示，在△ABC中，DE∥BC，則下列比例式不成立的是（　　）

  A． AD DB = AE EC

  B． AD AB = AE AC

  C． AD DB = DE BC

  D． AD AE = AB AC
  組卷：153引用：1難度：0.9

  解析

• 3．如圖AB∥CD，AD、BC交于O點，則下列各式：
  ①

  OA

  OD

  =

  OB

  OC

  
  ②

  OA

  OB

  =

  OD

  OC

  
  ③

  OA

  OD

  =

  AB

  CD

  
  ④

  OA

  AD

  =

  OB

  BC

  
  中成立的式子共有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：41引用：1難度：0.9

  解析

• 4．下列四個三角形中，與圖中的三角形相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1699引用：204難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足為D，DE⊥AB，垂足為E，則圖中與△ADE相似的三角形個數為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：78引用：2難度：0.9

  解析

• 6．如圖，已知∠ABC=∠DCE=90°，AC⊥DE，則圖中共有相似三角形的對數為（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：118引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題：

• 17．如圖，已知：AB⊥DB于點B，CD⊥DB于點D，AB=12，CD=8，BD=28．在DB上是否存在P點，使以C、D、P為頂點的三角形與以P、B、A為頂點的三角形相似？如果存在，計算出點P的位置；如果不存在，請說明理由．
  組卷：77引用：1難度：0.3

  解析

• 18．如圖，已知△ABC中，BC=10，BC邊上的高AH=8，四邊形DEFG為內接矩形．
  （1）當矩形DEFG是正方形時，求正方形的邊長．
  （2）設EF=x,矩形DEFG的面積為S，求S關于x的函數關系式，當x為何值時S有最大值，并求出最大值．
  組卷：403引用：2難度：0.3

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