人教五四新版九年級（上）中考題同步試卷：30.1 圖形的旋轉（01）

一、選擇題（共13小題）

• 1．如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊AB、BC上的點，且BE=CF，連接CE、DF，將△DCF繞著正方形的中心O按順時針方向旋轉到△CBE的位置，則旋轉角為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：3499引用：67難度：0.9

  解析

• 2．如圖，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直線l上繞其右下角的頂點B向右旋轉90°至圖①位置，再繞右下角的頂點繼續向右旋轉90°至圖②位置，…，以此類推，這樣連續旋轉2015次后，頂點A在整個旋轉過程中所經過的路程之和是（　　）

  A．2015π

  B．3019.5π

  C．3018π

  D．3024π
  組卷：2473引用：65難度：0.7

  解析

• 3．將一副三角尺（在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，在Rt△EDF中，∠EDF=90°，∠E=45°）如圖擺放，點D為AB的中點，DE交AC于點P，DF經過點C，將△EDF繞點D順時針方向旋轉α（0°＜α＜60°），DE′交AC于點M，DF′交BC于點N，則

  PM

  CN

  的值為（　　）

  A． 3

  B． 3 2

  C． 3 3

  D． 1 2
  組卷：3819引用：71難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC繞點A順時針旋轉90°后得到△AB′C′（點B的對應點是點B′，點C的對應點是點C′），連接CC′．若∠CC′B′=32°，則∠B的大小是（　　）

  A．32°

  B．64°

  C．77°

  D．87°
  組卷：7434引用：95難度：0.9

  解析

• 5．如圖，已知?ABCD中，AE⊥BC于點E，以點B為中心，取旋轉角等于∠ABC，把△BAE順時針旋轉，得到△BA′E′，連接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，則∠DA′E′的大小為（　　）

  A．130°

  B．150°

  C．160°

  D．170°
  組卷：5912引用：80難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，∠CAB=65°，將△ABC在平面內繞點A逆時針旋轉到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，則旋轉角的度數為（　　）

  A．35°

  B．40°

  C．50°

  D．65°
  組卷：1444引用：195難度：0.9

  解析

• 7．如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉45°后得到正方形AB₁C₁D₁，邊B₁C₁與CD交于點O，則四邊形AB₁OD的面積是（　　）

  A． 3 4

  B． 7 16

  C． 2 - 1 2

  D． 2 -1
  組卷：7722引用：71難度：0.9

  解析

• 8．下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1049引用：163難度：0.9

  解析

• 9．將圖中所示的圖案以圓心為中心，旋轉180°后得到的圖案是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5150引用：62難度：0.9

  解析

• 10．如圖，將矩形ABCD繞點A旋轉至矩形AB′C′D′位置，此時AC′的中點恰好與D點重合，AB′交CD于點E．若AB=3，則△AEC的面積為（　　）

  A．3

  B．1.5

  C．2 3

  D． 3
  組卷：7933引用：61難度：0.7

  解析

三、解答題（共3小題）

• 29．如圖，已知，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，E，F分別是CA，CB邊的三等分點，將△ECF繞點C逆時針旋轉α角（0°＜α＜90°），得到△MCN，連接AM，BN．
  （1）求證：AM=BN；
  （2）當MA∥CN時，試求旋轉角α的余弦值．
  組卷：2473引用：59難度：0.5

  解析

• 30．如圖，△BAD是由△BEC在平面內繞點B旋轉60°而得，且AB⊥BC，BE=CE，連接DE．
  （1）求證：△BDE≌△BCE；
  （2）試判斷四邊形ABED的形狀，并說明理由．
  組卷：3297引用：97難度：0.3

  解析