人教五四新版九年級(jí)（下）中考題同步試卷：33.2 相似三角形（07）
發(fā)布：2024/11/4 4:30:1
一、選擇題（共11小題）
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1．如圖，AB∥CD，=AOOD，則△AOB的周長與△DOC的周長比是（ ）23組卷：289引用：54難度：0.9 -
2．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，且，則S△ADE：S四邊形BCED的值為（ ）AEAB=ADAC=12組卷：1709引用：82難度：0.9 -
3．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC、BD相交于O，AD=1，BC=4，則△AOD與△BOC的面積比等于（ ）組卷：622引用：60難度：0.9 -
4．如圖，∠BAC=∠DAF=90°，AB=AC，AD=AF，點(diǎn)D、E為BC邊上的兩點(diǎn)，且∠DAE=45°，連接EF、BF，則下列結(jié)論：
①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE+DC＞DE；④BE2+DC2=DE2，其中正確的有（ ）個(gè)．組卷：1759引用：62難度：0.9 -
5．如圖，在?ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連接AE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F，S△DEF：S△ABF=4：25，則DE：EC=（ ）組卷：2848引用：117難度：0.9 -
6．如圖，Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，若BD：CD=3：2，則tanB=（ ）組卷：920引用：88難度：0.9 -
7．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm,D為BC的中點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)E以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)，沿著A→B→A的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t＜6），連接DE，當(dāng)△BDE是直角三角形時(shí)，t的值為（ ）組卷：5555引用：98難度：0.9 -
8．已知直線l1∥l2∥l3∥l4，相鄰的兩條平行直線間的距離均為h,矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在這四條直線上，放置方式如圖所示，AB=4，BC=6，則tanα的值等于（ ）組卷：1389引用：60難度：0.9 -
9．如圖，△ABC中，AE交BC于點(diǎn)D，∠C=∠E，AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，則DE的長等于（ ）
組卷：2158引用：72難度：0.9 -
10．如圖，∠ABD=∠BDC=90°，∠A=∠CBD，AB=3，BD=2，則CD的長為（ ）組卷：759引用：71難度：0.9
三、解答題（共9小題）
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29．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使點(diǎn)C落在斜邊AB上某一點(diǎn)D處，折痕為EF（點(diǎn)E、F分別在邊AC、BC上）．
（1）若以C、E、F為頂點(diǎn)的三角形與以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形相似．
①當(dāng)AC=BC=2時(shí)，AD的長為；
②當(dāng)AC=3，BC=4時(shí)，AD的長為；
（2）當(dāng)點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)時(shí)，△CEF與△CBA相似嗎？請(qǐng)說明理由．組卷：2363引用：63難度：0.1 -
30．如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的頂點(diǎn)D在邊AC上，點(diǎn)E、F在邊AB上，點(diǎn)G在邊BC上．
（1）求證：△ADE≌△BGF；
（2）若正方形DEFG的面積為16cm2，求AC的長．組卷：886引用：61難度：0.3