2023年湖北省武漢市部分學校九年級二月調研數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．“守株待兔”這個事件是（　　）

  A．隨機事件

  B．確定性事件

  C．必然事件

  D．不可能事件
  組卷：380引用：12難度：0.7

  解析

• 2．下列圖形是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：116引用：2難度：0.9

  解析

• 3．解一元二次方程x²-2x-4=0，配方后正確的是（　　）

  A．（x-1）2=3

  B．（x-1）2=4

  C．（x-1）2=5

  D．（x-2）2=8
  組卷：122引用：4難度：0.7

  解析

• 4．已知一元二次方程x²+4x-1=0的兩根分別為m,n,則mn-m-n的值是（　　）

  A．5

  B．3

  C．-3

  D．-5
  組卷：314引用：4難度：0.6

  解析

• 5．已知⊙O的半徑為5，直線AB經過⊙O上一點P，下列條件不能判定直線AB與⊙O相切的是（　　）

  A．OP=5	B．∠APO=∠BPO
  C．點O到直線AB的距離是5	D．OP⊥AB
  組卷：211引用：1難度：0.7

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• 6．某品牌手機原來每部售價為1999元，經過連續兩次降價后，該手機每部售價為1360元，設平均每次降價的百分率為x,根據題意，所列方程正確的是（　　）

  A．1999x2=1360	B．1999（1-x2）=1360
  C．1999（1-x）2=1360	D．1999（1-2x）=1360
  組卷：576引用：7難度：0.9

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• 7．如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCO的兩邊與坐標軸重合，OA=2，OC=1．將矩形ABCO繞點O逆時針旋轉，每次旋轉90°，則第2023次旋轉結束時，點B的坐標是（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（-1，2）

  C．（-2，1）

  D．（1，-2）
  組卷：466引用：4難度：0.5

  解析

• 8．在二次函數y=-x²+2x中，若函數值大于0，則結合函數圖象判斷x的取值范圍是（　　）

  A．x＜0或x＞2

  B．x＞0或x＜-2

  C．-2＜x＜0

  D．0＜x＜2
  組卷：237引用：2難度：0.7

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三、解答題（共8小題，共72分）

• 23．操作與思考：
  如圖（1），在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，D是異于A，B的一點，且∠ADB=90°．若將線段AD繞點A逆時針旋轉α，畫出對應線段AE，連接DE交BC于點F，猜想BF與CF的數量關系，并證明你的猜想：
  遷移與運用如圖（2），在△ABC和△CDE中，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°，AC=

  10

  ，CD=

  2

  ，ED的延長線交AB于點F，且∠BDC=90°，直接寫出EF的長．
  
  組卷：404引用：1難度：0.6

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• 24．如圖，拋物線y=x²-2x-6與x軸分別相交于A，B兩點（點A在點B的左側），C是AB的中點，平行四邊形CDEF的頂點D，E均在拋物線上．
  
  （1）直接寫出點C的坐標；
  （2）如圖（1），若點D的橫坐標是-2，點E在第三象限，平行四邊形CDEF的面積是13，求點F的坐標；
  （3）如圖（2），若點F在拋物線上，連接DF，求證：直線DF過一定點．
  組卷：659引用：1難度：0.4

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