2022-2023學年陜西省西安市碑林區西北大學附中八年級（下）第一次月考數學試卷

一、單選題（共30分）

• 1．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=4，則AB的長是（　　）

  A．8

  B．1

  C．2

  D．4
  組卷：1114引用：10難度：0.9

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• 2．如圖，點A、B分別在直線a、b上，且直線a∥b,以點A為圓心，AB長為半徑畫弧交直線a于點C，連接BC，若∠2=70°，則∠1=（　　）

  A．50°

  B．40°

  C．60°

  D．70°
  組卷：73引用：2難度：0.7

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• 3．若a＞b,則下列不等式中一定成立的是（　　）

  A．ac2＞bc2

  B． a 5 ＜ b 5

  C． 1 a ＞ 1 b

  D．-a＜-b
  組卷：161引用：1難度：0.8

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• 4．不等式ax+b＞0（a＜0）的解集是（　　）

  A．x＞- b a

  B．x＜- b a

  C．x＞ b a

  D．x＜ b a
  組卷：698引用：10難度：0.9

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• 5．用反證法證明命題“三角形中至少有一個內角大于或等于60°”時，首先應假設這個三角形中（　　）

  A．每一個內角都大于60°	B．每一個內角都小于60°
  C．有一個內角大于60°	D．有一個內角小于60°
  組卷：272引用：6難度：0.7

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• 6．若關于x的不等式組

  x ＜ 2

  x ＞ a - 1

  無解，則a的取值范圍是（　　）

  A．a≤-3

  B．a＜-3

  C．a＞3

  D．a≥3
  組卷：3659引用：17難度：0.6

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• 7．如圖，在△ABC中，分別以點A和點B為圓心，大于

  1

  2

  AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連接AD．若△ADC的周長為10，AB=7，則△ABC的周長為（　　）

  A．7

  B．14

  C．17

  D．20
  組卷：1736引用：59難度：0.9

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• 8．如圖，一次函數y=-x+b與y=kx-1的圖象交于點P，與x軸交于點B．已知點P的縱坐標為3，點B的橫坐標為4，則不等式-x+b＞kx-1的解集為（　　）

  A．x＜1

  B．x＞1.5

  C．x＜1.5

  D．x＞1
  組卷：160引用：4難度：0.7

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三、解答題（共72分）

• 24．如圖，在Rt△ABC中，AB=3，BC=4，動點P從點A出發沿AC向終點C運動，同時動點Q從點B出發沿BA向點A運動，到達A點后立刻以原來的速度沿AB返回．點P，Q的運動速度均為每秒1個單位長度，當點P到達點C時停止運動，點Q也同時停止運動，連接PQ，設它們的運動時間為t（t＞0）秒．
  （1）設△CBQ的面積為S，請用含有t的代數式來表示S；
  （2）線段PQ的垂直平分線記為直線l,當直線l經過點C時，求AQ的長．
  組卷：1909引用：4難度：0.5

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• 25．如圖所示，A、C、B三點在同一條直線上，△DAC和△EBC都是等邊三角形，AE、BD交于點P，且分別與CD、CE交于點M，N，證明：
  （1）△ACE≌△DCB；
  （2）CM=CN；
  （3）∠APD=60°．
  組卷：93引用：1難度：0.1

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