人教A版必修5高考題同步試卷：2.2 等差數列（01）

一、選擇題（共13小題）

• 1．已知等差數列{a_n}滿足a₂+a₄=4，a₃+a₅=10，則它的前10項的和S₁₀=（　　）

  A．138

  B．135

  C．95

  D．23
  組卷：7317引用：106難度：0.9

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• 2．已知等差數列{a_n}中，a₂=7，a₄=15，則前10項的和S₁₀=（　　）

  A．100

  B．210

  C．380

  D．400
  組卷：9614引用：49難度：0.9

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• 3．在等差數列{a_n}中，a₁=2，a₃+a₅=10，則a₇=（　　）

  A．5

  B．8

  C．10

  D．14
  組卷：4659引用：81難度：0.9

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• 4．設{a_n}是等差數列，下列結論中正確的是（　　）

  A．若a1+a2＞0，則a2+a3＞0

  B．若a1+a3＜0，則a1+a2＜0

  C．若0＜a1＜a2，則a2 ＞ a 1 a 3

  D．若a1＜0，則（a2-a1）（a2-a3）＞0
  組卷：5308引用：55難度：0.9

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• 5．在等差數列{a_n}中，若a₂=4，a₄=2，則a₆=（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．6
  組卷：6648引用：60難度：0.9

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• 6．如果等差數列{a_n}中，a₃+a₄+a₅=12，那么a₁+a₂+…+a₇=（　　）

  A．14

  B．21

  C．28

  D．35
  組卷：4442引用：161難度：0.9

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• 7．設等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若S_m-1=-2，S_m=0，S_m+1=3，則m=（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：8422引用：85難度：0.9

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• 8．設命題甲：△ABC的一個內角為60°，命題乙：△ABC的三內角的度數成等差數列．那么（　　）

  A．甲是乙的充分條件，但不是必要條件

  B．甲是乙的必要條件，但不是充分條件

  C．甲是乙的充要條件

  D．甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件
  組卷：612引用：26難度：0.7

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• 9．等差數列{a_n}的公差為2，若a₂，a₄，a₈成等比數列，則{a_n}的前n項和S_n=（　　）

  A．n（n+1）

  B．n（n-1）

  C． n （ n + 1 ） 2

  D． n （ n - 1 ） 2
  組卷：7423引用：63難度：0.9

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• 10．設{a_n}是遞增等差數列，前三項的和為12，前三項的積為48，則它的首項是（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．6
  組卷：1004引用：40難度：0.9

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三、解答題（共9小題）

• 29．設{a_n}是等差數列，{b_n}是各項都為正數的等比數列，且a₁=b₁=1，a₃+b₅=21，a₅+b₃=13．
  （Ⅰ）求{a_n}、{b_n}的通項公式；
  （Ⅱ）求數列

  {

  a

  n

  b

  n

  }

  的前n項和S_n．
  組卷：7390引用：146難度：0.5

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• 30．已知數列{b_n}是等差數列，b₁=1，b₁+b₂+…+b₁₀=145．
  （1）求數列{b_n}的通項b_n；
  （2）設數列{a_n}的通項a_n=log_a（1+

  1

  b

  n

  ）（其中a＞0，且a≠1），記S_n是數列{a_n}的前n項和．試比較S_n與

  1

  3

  log_ab_n+1的大小，并證明你的結論．
  組卷：1838引用：25難度：0.5

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