2023年重慶市渝中區巴蜀中學中考數學三模試卷

一、選擇題（每題4分，共40分）

• 1．4的相反數是（　　）

  A． 1 4

  B．- 1 4

  C．4

  D．-4
  組卷：757引用：30難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：182引用：6難度：0.8

  解析

• 3．如圖，直線AB、CD被直線AE所截，若AB∥CD，∠A=125°，則∠1的度數為（　　）
  ?

  A．65°

  B．55°

  C．125°

  D．45°
  組卷：89引用：1難度：0.6

  解析

• 4．如圖，△ABC與△DEF是以點O為位似中心的位似圖形，若△ABC的周長與△DEF的周長比是4：9，則OA與OD之比為（　　）
  ?

  A．2：3

  B．1：2

  C．1：3

  D．4：9
  組卷：169引用：1難度：0.6

  解析

• 5．估計

  3

  ×

  （

  3

  3

  +

  5

  ）

  的值應在（　　）

  A．3和4之間

  B．4和5之間

  C．5和6之間

  D．6和7之間
  組卷：121引用：1難度：0.7

  解析

• 6．下列圖形都是由同樣大小的正方形按規律拼成的，其中第①個圖形有5個正方形，第②個圖形有7個正方形，第③個圖形有9個正方形，……，按此規律排列下去，則第⑧個圖形中正方形的個數為（　　）
  ?

  A．15

  B．17

  C．19

  D．21
  組卷：216引用：5難度：0.7

  解析

• 7．反比例函數y=

  k

  x

  的圖象過點（-1，6），下列各點在反比例函數y=

  k

  x

  的圖象上的是（　　）

  A．（-2，3）

  B．（2，3）

  C．（-3，-2）

  D．（3，2）
  組卷：132引用：3難度：0.5

  解析

• 8．如圖，AB是⊙O的直徑，延長AB至C，CD切⊙O于點D，過點D作DE∥AB交⊙O于點E，連接BE．若AB=12，∠ABE=15°，則BC的長為（　　）
  ?

  A．3

  B．4 3

  C．6

  D．4 3 -6
  組卷：779引用：6難度：0.5

  解析

三、解答題（共78分）

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=

  3

  3

  x

  2

  -

  2

  x

  -

  3

  3

  與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C．
  （1）求△ABC的面積；
  （2）點P是直線BC下方拋物線上一動點，過P作PQ⊥BC于點Q，求線段PQ的最大值及此時點P的坐標；
  （3）將拋物線沿射線BC平移

  6

  個單位得到新拋物線，新拋物線y'與原拋物線y交于點D，將△ACO沿直線BC平移得到△A'C'O'（不與△ACO重合），若以點B，D，A′為頂點的三角形是以BD為腰的等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的點A′的坐標，并寫出求解點A′坐標的其中一種情況的過程．
  ?
  組卷：626引用：3難度：0.3

  解析

• 26．如圖，在等邊△ABC中，D為△ABC內一點，連接AD、BD、CD，∠ADB=90°，E為BD上一點，連接AE．
  （1）如圖1，若AE平分∠BAD，AD=2，BC=3，求BE的長；
  （2）如圖2，若∠BAE=∠ACD，且E為BD的中點，求證：AD=

  3

  DE；
  （3）如圖3，若AB=4，將△ADC沿AC翻折得到△AD'C，F為BC上一點，BF=3CF，連接D′F，當D′F最小時，過D′作AD′的垂線，P是垂線上一動點，連接AP，將線段PA繞點P逆時針旋轉60°得到線段PQ，連接D′Q，請直接寫出D'Q²的最小值．
  ??
  組卷：849引用：1難度：0.1

  解析