2021年廣東省東莞外國語學校中考數學二模試卷

一、選擇題（共10題，每小題3分，共30分）

• 1．下列實數中，無理數是（　　）

  A．-4

  B． 5

  C．3.14

  D． 1 7
  組卷：7引用：1難度：0.7

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• 2．中國信息通信研究院指出5G對經濟社會發展的影響力開始顯現，據統計2020年5G將直接帶動經濟總產出約為8109億元．將8109億用科學記數法表示應為（　　）

  A．8.109×1010	B．8.109×1011
  C．81.09×1010	D．0.8109×1012
  組卷：105引用：3難度：0.8

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• 3．如圖，是由5個同樣大小的正方體擺成的幾何體，將正方體①移走后，所得幾何體（　　）

  A．主視圖不變，左視圖改變

  B．主視圖不變，左視圖不變

  C．主視圖改變，左視圖不變

  D．主視圖改變，左視圖改變
  組卷：49引用：1難度：0.5

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• 4．已知一個多邊形的每一個內角都等于135°，則這個多邊形是（　　）

  A．五邊形

  B．六邊形

  C．七邊形

  D．八邊形
  組卷：484引用：10難度：0.7

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• 5．關于x的一元二次方程（k+1）x²-2x+1=0有兩個實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k≥0

  B．k≤0

  C．k＜0且k≠-1

  D．k≤0且k≠-1
  組卷：6191引用：65難度：0.7

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• 6．如圖，AB是⊙O的直徑，直線PA與⊙O相切于點A，PO交⊙O于點C，連接BC．若∠BCO=α，則∠P的大小為（　　）

  A．2α

  B．90°-2α

  C．45°-2α

  D．45°+2α
  組卷：343引用：5難度：0.7

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• 7．若一次函數y=（m-1）x-m的圖象經過第二、三、四象限，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＜0

  B．m＜1

  C．0＜m＜1

  D．m＞1
  組卷：832引用：12難度：0.7

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• 8．某企業車間有50名工人，某一天他們生產的機器零件個數統計如表：

  零件個數（個）	6	7	8
  人數（人）	15	22	13

  表中表示零件個數的數據中，眾數、中位數分別是（　　）

  A．7個，7個

  B．7個，6個

  C．22個，22個

  D．8個，6個
  組卷：1393引用：20難度：0.6

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五、解答題（三）（共2小題，每題10分，共20分）

• 24．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20，AB=25．動點P從點A出發，沿AB以每秒5個單位長度的速度向終點B運動．當點P不與點A重合時，過點P作PD⊥AC于點D、PE∥AC，過點D作DE∥AB，DE與PE交于點E．設點P的運動時間為t秒．
  （1）線段AD的長為

  （用含t的代數式表示）．
  （2）當點E落在BC邊上時，求t的值．
  （3）設△DPE與△ABC重疊部分圖形的面積為S，求S與t之間的函數關系式．
  （4）若線段PE的中點為Q，當點Q落在△ABC一邊垂直平分線上時，直接寫出t的值．
  組卷：317引用：4難度：0.2

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• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx+2（a＜0）與x軸交于點A（-1，0）和點B（2，0），與y軸交于點C．
  
  （1）求該拋物線的函數解析式；
  （2）如圖1，連接BC，點D是直線BC上方拋物線上的點，連接OD、CD，OD交BC于點F，當S_△COF：S_△CDF=2：1時，求點D的坐標；
  （3）如圖2，點E的坐標為（0，-1），在拋物線上是否存在點P，使∠OBP=2∠OBE？若存在，請直接寫出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：1951引用：5難度：0.2

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