2022-2023學年福建省莆田市仙游二中高二（下）期中數學試卷

一、單選題：5×8=40分

• 1．設集合A={x|x≥-1}，則下列四個關系中正確的是（　　）

  A．1∈A

  B．1?A

  C．{1}∈A

  D．1?A
  組卷：1130難度：0.9

  解析

• 2．x²=4是x=-2的（　?。l件．

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充分必要	D．既不充分也不必要
  組卷：144引用：2難度：0.7

  解析

• 3．命題“?x＞1，x²-x＞0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x≤1，x2-x＞0	B．?x＞1，x2-x≤0
  C．?x＞1，x2-x≤0	D．?x≤1，x2-x＞0
  組卷：545引用：16難度：0.7

  解析

• 4．不等式（1-x）（x-3）＜0的解集是（　?。?/h2>

  A．（-1，3）

  B．（-3，1）

  C．{x|x＜1或x＞3}

  D．{x|x＜-3或x＞1}
  組卷：591引用：1難度：0.7

  解析

• 5．設

  y

  1

  =

  4

  0

  .

  9

  ，

  y

  2

  =

  8

  0

  .

  48

  ，

  y

  3

  =

  （

  1

  2

  ）

  -

  1

  .

  5

  ，則（　　）

  A．y3＞y1＞y2

  B．y2＞y1＞y3

  C．y1＞y2＞y3

  D．y1＞y3＞y2
  組卷：1426引用：15難度：0.9

  解析

• 6．函數f（x）=log_a（x+2）-1（a＞0且a≠1）的圖象經過定點（　?。?/h2>

  A．（-1，-1）

  B．（-1，0）

  C．（-2，2）

  D．（-2，0）
  組卷：840引用：4難度：0.7

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• 7．sin 110° cos40°-cos70°?sin40°=（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C．- 1 2

  D．- 3 2
  組卷：635引用：9難度：0.9

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四、解答題：10+12×5=70分．寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．工廠污水排放量y（噸）與產品年產量x（噸）的折線圖：
  （1）依據折線圖計算相關系數r（精確到0.01），并據此判斷是否可用線性回歸模型擬合y與x的關系？（若|r|＞0.75，則線性相關程度很高，可用線性回歸模型擬合）（

  10

  ≈

  3

  .

  16

  ）
  （2）若可用線性回歸模型擬合y與x的關系，請建立y關于x的線性回歸方程，預測年產量為10噸時污水排放量．

  0

  .

  3

  ≈

  0

  .

  55

  ，

  0

  .

  9

  ≈

  0

  .

  95

  ，

  r

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  2

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  2

  ，

  ?

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  2

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  -

  n

  x

  y

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  2

  -

  n

  x

  2

  ．?
  組卷：12引用：2難度：0.7

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• 22．已知函數f（x）=lnx-ax²．
  （1）討論函數f（x）的單調性；
  （2）若x₁，x₂是方程f（x）=0的兩不等實根，求證：

  x

  2

  1

  +

  x

  2

  2

  ＞

  2

  e

  ．
  組卷：60引用：2難度：0.5

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