2021-2022學年陜西省西安市高新第七高級中學（長安七中）高三（上）第一次月考數學試卷（理科）

一、選擇題。（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知全集U={-1，0，1，2，3}，集合A={0，1，2}，B={-1，0，1}，則（?_UA）∩B=（　　）

  A．{-1}

  B．{0，1}

  C．{-1，2，3}

  D．{-1，0，1，3}
  組卷：716引用：25難度：0.9

  解析

• 2．原命題：“設a、b、c∈R，若a＞b,則ac²＞bc²”，以及它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題共有（　　）

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．4個
  組卷：1810引用：31難度：0.9

  解析

• 3．命題“?x₀∈R，1＜f（x₀）≤2”的否定是（　　）

  A．?x0∈R，f（x0）≤1或f（x0）＞2

  B．?x∈R，1＜f（x）≤2

  C．?x∈R，f（x）≤1或f（x）＞2

  D．?x0∈R，1＜f（x0）≤2
  組卷：193引用：6難度：0.8

  解析

• 4．若函數y=f（x）的定義域為M={x|-2≤x≤2}，值域為N={y|0≤y≤2}，則函數y=f（x）的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：7276引用：82難度：0.9

  解析

• 5．設x∈R，則“0＜x＜5”是“|x-1|＜1”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：3826引用：27難度：0.8

  解析

• 6．已知命題p：?x∈R，x²-x+1≥0．命題q：若a²＜b²，則a＜b,下列命題為真命題的是（　　）

  A．p∧q

  B．p∧（￢q）

  C．（￢p）∧q

  D．（￢p）∧（￢q）
  組卷：4078引用：51難度：0.7

  解析

• 7．函數y=

  log

  1

  2

  （-x²+x+6）的單調增區間為（　　）

  A． （ 1 2 ， 3 ）

  B． （ - 2 ， 1 2 ）

  C．（-2，3）

  D． （ 1 2 ， + ∞ ）
  組卷：148引用：7難度：0.9

  解析

（二）選考題：共10分，考生從22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數方程為

  x = 4 cosθ

  y = 3 sinθ

  （θ為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為ρsin（θ+

  π

  4

  ）=3

  2

  ．
  （1）求曲線C₁，C₂的直角坐標方程．
  （2）若M是曲線C₁上的一點，N是曲線C₂上的一點，求|MN|的最小值．
  組卷：163引用：4難度：0.8

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選修4-5：不等式選講

• 23．設函數f（x）=5-|x+a|-|x-2|．
  （1）當a=1時，求不等式f（x）≥0的解集；
  （2）若f（x）≤1，求a的取值范圍．
  組卷：4420引用：34難度：0.5

  解析