2013年六年級尖子生綜合訓練數學試卷（4）

一、解答題

• 1．（1）n條直線，最多把平面分成幾個部分？
  （2）n個平面，最多把空間分成幾個部分？
  組卷：32引用：1難度：0.7

  解析

• 2．用n張2×1的紙片，去覆蓋一張2×n的棋盤，有多少種不同的方法a_n？求a₁₀的值．
  組卷：24引用：1難度：0.7

  解析

• 3．從1、2、3、…、100這100個數中任意挑出51個數字，證明在這51個數中，一定：
  （1）有2個數互質；
  （2）有2個數的差為50；
  （3）有8個數，它們的最大公約數大于1．
  組卷：49引用：2難度：0.5

  解析

一、解答題

• 9．在八邊形的8個頂點上是否可以分別記上數1，2，…，8，使得任意三個相鄰的頂點上的數的和大于13？
  組卷：32引用：1難度：0.1

  解析

• 10．如圖，正方體的8個頂點處標注的數字為a、b、c、d、e、f、g、h,其中每個數都等于相鄰3個頂點處的數的和的

  1

  3

  ．求（a+b+c+d）-（e+f+g+h）的值．
  組卷：26引用：2難度：0.5

  解析