2023-2024學年安徽省淮南市鳳臺縣九年級（上）期初數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．下列二次根式中，屬于最簡二次根式是（　　）

  A． 4

  B． 5

  C． 8

  D． 5 2
  組卷：61引用：4難度：0.7

  解析

• 2．一元二次方程x²+5x+1=0根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．只有一個實數根	D．沒有實數根
  組卷：457引用：8難度：0.5

  解析

• 3．如圖，邊長為1的正方形網格圖中，點A，B都在格點上，若AC=

  3

  2

  5

  ，則BC的長為（　　）

  A． 5

  B． 2 5

  C． 3 5 2

  D． 3 5
  組卷：192難度：0.7

  解析

• 4．如圖，E是平行四邊形內任一點，若S?ABCD=18，則圖中陰影部分的面積是（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：308引用：4難度：0.7

  解析

• 5．正比例函數y=kx（k≠0）的圖象如圖所示，則一次函數y=x-k的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：345引用：5難度：0.7

  解析

• 6．甲、乙兩人在相同條件下，各射擊10次，經計算：甲射擊成績的平均數是9環，方差是1.4；乙射擊成績的平均數是9環，方差是0.8．下列說法中一定正確的是（　?。?/h2>

  A．甲的總環數大于乙的總環數

  B．甲的成績比乙的成績穩定

  C．甲、乙成績的眾數相同

  D．乙的成績比甲的成績波動小
  組卷：418引用：13難度：0.7

  解析

• 7．一個QQ群里共有x個好友，每個好友都分別給群里的其他好友發一條信息，共發信息1980條，則可列方程（　?。?/h2>

  A． 1 2 x（x-1）=1980	B．x（x-1）=1980
  C． 1 2 x（x+1）=1980	D．x（x+1）=1980
  組卷：3006引用：28難度：0.9

  解析

六、（本大題共2小題，每小題12分，滿分24分）

• 22．閱讀材料，根據上述材料解決以下問題：
  材料1：若一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個根為x₁，x₂，則

  x

  1

  +

  x

  2

  =

  -

  b

  a

  ，

  x

  1

  x

  2

  =

  c

  a

  ．
  材料2：已知實數m,n滿足m²-m-1=0，n²-n-1=0，且m≠n,求

  n

  m

  +

  m

  n

  的值．
  解：由題知m,n是方程x²-x-1=0的兩個不相等的實數根，根據材料1得m+n=1，mn=-1，所以

  n

  m

  +

  m

  n

  =

  m

  2

  +

  n

  2

  mn

  =

  （

  m

  +

  n

  ）

  2

  -

  2

  mn

  mn

  =

  1

  +

  2

  -

  1

  =

  -

  3

  ．
  （1）材料理解：一元二次方程5x²+10x-1=0兩個根為x₁，x₂，則：x₁+x₂=

  ，x₁x₂=

  ．
  （2）類比探究：已知實數m,n滿足7m²-7m-1=0，7n²-7n-1=0，且m≠n,求m²n+mn²的值．
  （3）思維拓展：已知實數s、t分別滿足7s²+7s+1=0，t²+7t+7=0，且st≠1．求

  2

  st

  +

  7

  s

  +

  2

  t

  的值．
  組卷：1187引用：11難度：0.5

  解析

七、（本題滿分14分）

• 23．某景區5月份的游客人數比4月份增加60%，6月份的游客人數比5月份減少了10%．
  （1）設該景區4月份的游客人數為a萬人，請用含a的代數式填表：
  

  月份	4月	5月	6月
  游客人數/萬人	a	③	④

  （2）求該景區5月份、6月份游客人數的月平均增長率；
  （3）景區特色商品營銷店推出一款成本價為40元的文化衫，如果按每件60元銷售，每天可賣出20件．通過市場調查發現，每件售價每降低1元，日銷售量增加2件．若日利潤保持不變，商家想盡快銷售完該款商品，每件售價應定為多少元？
  組卷：864引用：7難度：0.6

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