2010-2011學年實驗中學七年級（上）語數外三科聯賽數學試卷

一、填空題（共6小題，每小題5分，滿分30分）

• 1．計算：

  6

  ÷

  （

  1

  2

  -

  1

  3

  ）

  -

  （

  -

  2

  ）

  2

  -

  （

  -

  2

  ）

  3

  =

   

  ．
  組卷：46引用：1難度：0.9

  解析

• 2．觀察下列一組數：0、3、8、15、24、35、

   

  …，依據你的觀察，第n個數為n²-1，

   

  ．
  組卷：26難度：0.9

  解析

• 3．將1米長的線段，在中點處截斷，剩下

  1

  2

  米，又把這

  1

  2

  米線段在中點處截斷，剩下

  1

  4

  米；再把這

  1

  4

  米線段在中點處截斷，剩下

  1

  8

  米，…，如此進行下處．例如：求

  1

  2

  +

  1

  4

  ，在圖中觀察出

  1

  2

  +

  1

  4

  =

  1

  -

  1

  4

  =

  3

  4

  ，通過這個操作，仔細思考，試求：

  1

  2

  +

  1

  4

  +

  1

  8

  +

  1

  16

  +

  …

  +

  1

  256

  =

  ．
  
  組卷：368引用：1難度：0.9

  解析

• 4．已知關于x的方程a（2x-1）=3x-2無解，則a的值是

   

  ．
  組卷：641引用：2難度：0.5

  解析

• 5．印制一本書，為了使裝訂成書后頁碼恰好為連續的自然數，可按如下方法操作：先將一張整版的紙，對折一次為四頁（圖1），再對折一次為8頁（圖2），連續對折三次為一本16頁的書（圖3），然后再排頁碼．如果想設計一本16頁的畢業紀念冊，請你按圖1、圖2、圖3、（圖中的1、16表示頁碼）的方法折疊，在圖4的表格中填上按這種折疊方法得到的各頁在該頁面相應位置上的頁碼

  ．
  
  組卷：26引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（共4小題，滿分40分）

• 15．如圖，OM是∠AOB的平分線，射線OC在∠BOM內部，ON是∠BOC的平分線，已知∠AOC=80°，求∠MON的度數．
  組卷：622難度：0.3

  解析

• 16．觀察按下列規則排成的一列數：

  1

  1

  ，

  1

  2

  ，

  2

  1

  ，

  1

  3

  ，

  2

  2

  ，

  3

  1

  ，

  1

  4

  ，

  2

  3

  ，

  3

  2

  ，

  4

  1

  ，

  1

  5

  ，

  2

  4

  ，

  3

  3

  ，

  4

  2

  ，

  5

  1

  ，

  1

  6

  ，…（*）
  （1）在（*）中，從左起第m個數記為F（m），沒有約分時F（m）=

  2

  2001

  ，求m的值和這m個數的積
  （2）在（*）中，未經約分且分母為2的數記為c,它后面的一個數記為d,是否存在這樣的兩個數c和d,使cd=2001000，如果存在，求出c和d；如果不存在，說明理由．
  組卷：344引用：8難度：0.1

  解析