人教A新版必修1《3.4 函數的應用（一）》2019年同步練習卷（四）

練習

• 1．一輛勻速行駛的汽車90min行駛的路程為180km,則這輛汽車行駛的路程y（km）與時間t（h）之間的函數解析式是（　　）

  A．y=2t	B．y=120t
  C．y=2t（t≥0）	D．y=120t（t≥0）
  組卷：37引用：3難度：0.8

  解析

• 2．將進貨單價為8元的商品按10元銷售時，每天可賣出100個，若這種商品銷售單價每漲1元，日銷售量應減少10個，為了獲得最大利潤，此商品的銷售單價應定為多少元？
  組卷：35引用：7難度：0.7

  解析

• 3．在固定壓力差（壓力差為常數）下，當氣體通過圓形管道時，其流量速率v（單位：cm³/s）與管道半徑r（單位：cm）的四次方成正比．
  （1）寫出氣流流量速率v關于管道半徑r的函數解析式；
  （2）若氣體在半徑為3cm的管道中，流量速率為400cm³/s,求該氣體通過半徑為r的管道時，其流量速率v的表達式；
  （3）已知（2）中的氣體通過的管道半徑為5cm,計算該氣體的流量速率（精確到1cm³/s）．
  組卷：95引用：3難度：0.9

  解析

• 4．喬經理到老陳的果園里一次性采購一種水果，他倆商定：喬經理的采購價y（元/噸）與采購量x（噸）之間函數關系的圖象如圖中的折線段ABC所示（不包含端點A，但包含端點C）．已知老陳種植水果的成本是2800元/噸，那么喬經理的采購量為

  時，老陳在這次買賣中所獲的利潤W最大．
  組卷：110引用：3難度：0.5

  解析

• 5．據調查，某自行車存車處在某星期日的存車量為4000輛次，其中電動車存車費是每輛一次0.3元，自行車存車費是每輛一次0.2元，若自行車存車數為x輛次，存車總收入為y元，則y關于x的函數解析式是（　　）

  A．y=0.1x+800（0≤x≤4000）

  B．y=0.1x+1200（0≤x≤4000）

  C．y=-0.1x+800（0≤x≤4000）

  D．y=-0.1x+1200（0≤x≤4000）
  組卷：37引用：3難度：0.8

  解析

• 6．某廠日生產文具盒的總成本y（元）與日產量x（套）之間的關系為y=6x+30000．而出廠價格為每套12元，要使該廠不虧本，至少日生產文具盒（　　）

  A．2000套

  B．3000套

  C．4000套

  D．5000套
  組卷：38引用：3難度：0.8

  解析

• 7．假設你有一筆資金用于投資，現有三種投資方案供你選擇，這三種方案每天的回報如圖所示．橫軸為投資時間，縱軸為每天的回報，根據以上信息，若使回報最多，下列說法錯誤的是（　　）

  A．投資3天以內（含3天），采用方案一

  B．投資4天，不采用方案三

  C．投資6天，采用方案一

  D．投資12天，采用方案二
  組卷：55引用：2難度：0.8

  解析

• 8．用長度為24的材料圍一矩形場地，中間加兩道隔墻，要使矩形的面積最大，則隔墻的長度為（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．12
  組卷：90引用：10難度：0.7

  解析

練習

• 23．如圖，用長為l的鐵絲完成如圖下部為矩形，上部為半圓形的框架，若矩形底面邊長為2x,則此框架圍成的面積y與x的函數解析式為

  ．
  組卷：12引用：3難度：0.8

  解析

• 24．近年來，“共享單車”的出現為市民“綠色出行”提供了極大的方便，某共享單車公司“Mobike”計劃在甲、乙兩座城市共投資120萬元，根據行業規定，每個城市至少要投資40萬元，由前期市場調研可知：甲城市收益P與投入a（單位：萬元）滿足

  P

  =

  3

  2

  a

  -

  6

  ，乙城市收益Q與投入a（單位：萬元）滿足

  Q

  =

  1

  4

  a

  +

  2

  ．設甲城市的投入為x（單位：萬元），兩個城市的總收益為f（x）（單位：萬元）．
  （1）當甲城市投資50萬元時，求此時公司在甲、乙兩個城市的總收益；
  （2）試問如何安排甲、乙兩個城市的投資，才能使總收益最大？最大收益是多少？
  組卷：113引用：3難度：0.7

  解析