2021-2022學年貴州省畢節市七星關區民族中學高二（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題所給的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={x|x²+2x-8≥0}，B={x|-2＜x＜3}，則A∩B=（　　）

  A．（2，3）

  B．[2，3）

  C．[-4，2]

  D．（-4，3）
  組卷：641引用：6難度：0.8

  解析

• 2．某社區義工隊有24名成員，他們年齡的莖葉圖如圖所示，先得他們按年齡從小到大編號為1至24號，再用系統抽樣方法抽出6人組成一個工作小組．則這個小組中年齡不超過55歲的人數為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：62引用：5難度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（3，4），

  b

  =（2，1），則向量

  a

  與

  b

  夾角的余弦值為（　　）

  A． 2 5 5

  B．- 5 5

  C． 2 5 25

  D． 11 5 25
  組卷：227引用：4難度：0.7

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• 4．某單位職工老年人有30人，中年人有50人，青年人有20人，為了了解職工的健康狀況，分層抽樣的方法從中抽取10人進行體檢，則應抽查的老年人的人數為（　　）

  A．3

  B．5

  C．2

  D．1
  組卷：131引用：4難度：0.8

  解析

• 5．用秦九韶算法求多項式f（x）=11+35x+9x³+5x⁵+2x⁶當x=-1時的值，有如下說法：①要用到6次乘法；②要用到6次加法和15次乘法；③v₃=12；④v₀=11．其中說法正確的是（　　）

  A．①③

  B．①④

  C．②④

  D．①③④
  組卷：227引用：2難度：0.8

  解析

• 6．某程序框圖如圖所示，若運行該程序后輸出S=（　　）
  

  A． 5 3

  B． 7 4

  C． 9 5

  D． 11 6
  組卷：3323引用：9難度：0.9

  解析

• 7．若實數x,y滿足約束條件

  x - 1 ≥ 0

  x - y ≤ 0

  x + y - 6 ≤ 0

  ．則z=2x+y的最大值為（　　）

  A．9

  B．7

  C．6

  D．3
  組卷：72引用：2難度：0.6

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三、解答題（共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，且∠DAB=60°，平面PAD⊥平面ABCD，PA=PD=AD=3，E，F分別在棱PD，AB上，且PE=2ED，AF=2BF．
  （1）求證：AE∥平面PFC；
  （2）求三棱錐B-PFC的體積．
  組卷：207引用：2難度：0.7

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• 22．為了解學生的學習情況，某學校在一次考試中隨機抽取了20名學生的成績，分成[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]五組，繪制了如圖3所示頻率分布直方圖求
  （Ⅰ）圖中m的值；
  （Ⅱ）估計全年級本次考試的平均分；
  （Ⅲ）若從樣本中隨機抽取分數在[80，100]的學生兩名，求所抽取兩人至少有人分數不低于90分的概率．
  組卷：102引用：2難度：0.7

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