2023年山西省朔州市部分學校中考數學模擬試卷（三）

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該選項涂黑）

• 1．在

  -

  11

  3

  ，-5，0，1這四個數中，最小的數是（　　）

  A． - 11 3

  B．-5

  C．0

  D．1
  組卷：78引用：1難度：0.7

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• 2．刺繡，古代稱之為針繡，是用繡針引彩線，將設計的花紋在紡織品上刺繡運針，比繡跡構成花紋圖案的一種工藝，是中國民間傳統手工藝之一．下列四個刺繡花紋圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：34引用：3難度：0.9

  解析

• 3．下列運算結果正確的是（　　）

  A．a2+a4=a6	B．（-a3b）2=-a6b2
  C．-a6÷a2=-a4	D．（a-b）（b+a）=b2-a2
  組卷：65引用：1難度：0.7

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• 4．已知直線l₁∥l₂，把一塊含45°角的直角三角板按如圖所示位置擺放．若∠1=20°，則∠2的度數為（　　）

  A．60°

  B．65°

  C．70°

  D．75°
  組卷：29引用：1難度：0.8

  解析

• 5．下列各項調查中，適合全面調查（普查）的是（　　）

  A．了解國內觀眾對春節檔電影《流浪地球2》的觀影感受

  B．了解太原市九年級學生每日體育運動的時長

  C．發射長征七號A運載火箭前，檢查各零部件的合格情況

  D．檢測一批新出廠平板電腦的使用壽命
  組卷：131引用：2難度：0.7

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• 6．2023年1月28日，國家移民管理局對外公布了春節假期全國出入境情況在1月21日至1月27日春節假期期間，出境人員144.3萬人次，入境人員143.4萬人次．則此期間出入境人員的總人次用科學記數法表示為（　　）

  A．1.443×106

  B．1.434×106

  C．287.7×104

  D．2.877×106
  組卷：15引用：2難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在平面直角坐標系中，邊長為2的正方形ABCD的邊BC在x軸上，點A，D在第二象限內，直線OA的函數表達式為

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  ，反比例函數

  y

  =

  k

  x

  （

  x

  ＜

  0

  ）

  的圖象恰好經過點D，則k的值為（　　）

  A．4

  B．2

  C．-2

  D．-4
  組卷：96引用：1難度：0.6

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 22．綜合與實踐
  問題情境：
  如圖1，在△ABC中，∠C=90°，將△ABC 繞點A按順時針方向旋轉90°得到△AB'C'，分別延長CB，B′C′交于點D．
  猜想證明：
  （1）試判斷四邊形AC′DC的形狀，并說明理由．
  （2）如圖2，連接BC′．若∠B'=∠AC'B，試猜想線段AB與BC′的數量關系，并說明理由．
  解決問題：
  （3）如圖3，過點D作DH⊥AB′于點H．若AC=3BC，

  BC

  ′

  =

  5

  13

  ，求AH的長．
  ?
  組卷：95引用：1難度：0.3

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• 23．綜合與探究
  如圖，拋物線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  x

  +

  4

  與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，連接AC，BC，D為第一象限內拋物線上的一個動點，過點D作直線DM∥AC，交BC于點M，交x軸于點E．
  （1）求點A，B，C的坐標，并直接寫出直線BC的函數表達式．
  （2）在點D運動的過程中，求線段DM的最大值及此時點D的坐標．
  （3）在（2）的條件下，設Q是坐標平面內一動點，N是x軸上一動點，是否存在這樣的點Q和點N，使以D，N，B，Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  ?
  組卷：143引用：1難度：0.3

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