2023年天津市南開區中考數學二模試卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，

• 1．計算（-3）-（-5）的結果是（　　）

  A．-8

  B．-2

  C．8

  D．2
  組卷：225引用：1難度：0.9

  解析

• 2．下列三角函數中，結果為

  1

  2

  的是（　　）

  A．cos30°

  B．tan30°

  C．sin60°

  D．cos60°
  組卷：390引用：1難度：0.5

  解析

• 3．下列綠色能源圖標中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1392引用：36難度：0.9

  解析

• 4．將數字192000000用科學記數法可表示為（　　）

  A．19.2×107

  B．19.2×108

  C．1.92×108

  D．1.92×109
  組卷：54引用：1難度：0.9

  解析

• 5．如圖是由若干個小正方體堆成的幾何體的主視圖（正視圖），這個幾何體是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：114引用：13難度：0.9

  解析

• 6．估計

  37

  的值在（　　）

  A．3和4之間

  B．4和5之間

  C．5和6之間

  D．6和7之間
  組卷：148引用：2難度：0.8

  解析

• 7．化簡

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  x

  的結果為（　　）

  A．x

  B．1

  C．-x

  D．-1
  組卷：178引用：2難度：0.7

  解析

• 8．點A（x₁，-6），B（x₂，-2），C（x₃，3）都在反比例函數

  y

  =

  -

  12

  x

  的圖象上，則x₁，x₂，x₃的大小關系是（　　）

  A．x3＜x1＜x2

  B．x3＜x2＜x1

  C．x2＜x3＜x1

  D．x1＜x2＜x3
  組卷：141引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題：本大題共7小題，共66分.解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程.

• 24．四邊形OABC在平面直角坐標系中，已知點A（-8，4），B、C兩點分別在y軸、x軸正半軸上，且AB=BC=OA．
  
  （1）如圖1，求點B和點C的坐標；
  （2）如圖2，點P為線段BC上一點（不包括B、C），把線段PB繞點P順時針旋轉90°得到線段PD．
  ①連接OD，設點P的橫坐標為m,△BOD的面積為S，求S與m的函數關系式，并直接寫出自變量m的取值范圍；
  ②如圖3，連接AP，點E在AP的延長線上，且∠DPE=2∠DBE，若點P的橫坐標等于3，請直接寫出四邊形BPED的面積以及E點的坐標．
  組卷：470引用：1難度：0.3

  解析

• 25．已知拋物線y=ax²+bx+c（a,b,c是常數）的開口向上且經過點A（0，1），B（2，-1）．
  （1）當a=1時，求拋物線的頂點坐標；
  （2）若二次函數y=ax²+bx+c在1≤x≤3時，y的最大值為2，求a的值；
  （3）若射線BA與拋物線y=ax²+bx+c+3a-1僅有一個公共點，求a的取值范圍．
  組卷：951引用：3難度：0.5

  解析