人教新版九年級上冊《22.2 二次函數與一元二次方程》2021年同步練習卷（4）

一、選擇題：

• 1．下列不與x軸相交的拋物線是（　　）

  A．y=3x2-4	B．y=-2x2+1
  C．y=-x2-6x	D．y=- 1 3 （x+2）2-1
  組卷：65引用：1難度：0.7

  解析

• 2．二次函數y=ax²+bx+c,當a＞0，c＜0時，函數的圖象與x軸的交點情況是（　　）

  A．沒有交點	B．只有一個交點
  C．有兩個交點	D．不能確定
  組卷：82引用：1難度：0.7

  解析

• 3．如圖，無論x為何值，y=ax²+bx+c恒為正的條件是（　　）

  A．a＞0，b2-4ac＜0	B．a＜0，b2-4ac＞0
  C．a＞0，b2-4ac＞0	D．a＜0，b2-4ac＜0
  組卷：249引用：3難度：0.8

  解析

• 4．不論m為何實數，拋物線y=x²-mx+m-2（　　）

  A．在x軸上方	B．與x軸只有一個交點
  C．與x軸有兩個交點	D．在x軸下方
  組卷：602引用：6難度：0.7

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• 5．二次函數y=x²-2x+1與x軸有（　　）個交點．

  A．0

  B．1

  C．2

  D．無法判定
  組卷：44引用：3難度：0.9

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三、解答題：

• 16．如圖，拋物線y=

  1

  2

  x²+bx-2交x軸正半軸于點A，交x軸負半軸于點B，交y軸負半軸于點C，O為坐標原點，這條拋物線的對稱軸是直線x=-

  3

  2

  ．
  （1）求A、B兩點坐標；
  （2）求證：△ACO∽△CBO；
  （3）在拋物線上是否存在點P（點C除外），使△APB的面積等于△ABC的面積？若存在，求出P點坐標；若不存在，說明理由．
  組卷：25引用：1難度：0.5

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• 17．已知拋物線y=x²-（a+2）x+9的頂點在坐標軸上．
  （1）求a的值；
  （2）求a＞0時，該拋物線與直線y=x+9交于A，B兩點且A點在B點左側，求點A和點B的坐標；
  （3）P為（2）中線段AB上的點（A，B兩端點除外），過點P作x軸垂線與拋物線交于Q，線段AB上是否存在點P，使PQ的長等于6，若存在，求出P點坐標，若不存在，說明理由．
  組卷：57引用：1難度：0.5

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