2021-2022學年貴州省銅仁市德江縣偉才學校高二（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知命題p：?x＞0，ln（x+1）＞0；命題q：若a＞b,則a²＞b²，下列命題為真命題的是（　?。?/h2>

  A．p∧q

  B．p∧￢q

  C．￢p∧q

  D．￢p∧￢q
  組卷：3812難度：0.9

  解析

• 2．方程x+|y-1|=0表示的曲線是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：39引用：2難度：0.7

  解析

• 3．小敏打開計算機時，忘記了開機密碼的前兩位，只記得第一位是M，I，N中的一個字母，第二位是1，2，3，4，5中的一個數字，則小敏輸入一次密碼能夠成功開機的概率是（　?。?/h2>

  A． 8 15

  B． 1 8

  C． 1 15

  D． 1 30
  組卷：3737引用：20難度：0.9

  解析

• 4．執行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為（　　）
  

  A． 1 2

  B． 5 6

  C． 7 6

  D． 7 12
  組卷：1168引用：18難度：0.9

  解析

• 5．設x∈R，則“|x-

  1

  2

  |＜

  1

  2

  ”是“x³＜1”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：4477引用：32難度：0.9

  解析

• 6．PM_2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．一般情況下，PM_2.5濃度越高，大氣環境質量越差．某市甲、乙兩個監測站測得某10日內每天該市的PM_2.5濃度（單位：μg/m³）數據（從小到大排列）如下：
  甲：43，63，65，72，73，75，78，81，86，98；
  乙：37，58，61，65，68，68，71，77，82，94．
  則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．這10日內甲、乙兩個監測站讀數的極差相等

  B．這10日內甲、乙兩個監測站讀數的中位數中乙的較大

  C．這10日內乙監測站讀數的中位數與眾數相等

  D．這10日內甲、乙兩個監測站讀數的平均數相等
  組卷：2引用：1難度：0.9

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• 7．已知橢圓：

  x

  2

  10

  -

  m

  +

  y

  2

  m

  -

  2

  =1的焦距為4，則m等于（　　）

  A．4

  B．8

  C．4或8

  D．以上均不對
  組卷：2057引用：11難度：0.9

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三、解答題：（本大題6個小題，共70分，各題解答必須答在答題卡上，必須寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過程）

• 21．已知橢圓E的中心在坐標原點，對稱軸為坐標軸，且一個焦點為（0，-

  2

  ），點A（1，

  2

  ）在該橢圓上．
  （1）求橢圓E的方程；
  （2）若斜率為

  2

  的直線l與橢圓E交于不同的兩點B，C，當△ABC的面積最大時，求直線l的方程．
  組卷：4難度：0.6

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• 22．已知橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）的右焦點為F₂（3，0），離心率為e.
  （Ⅰ）若

  e

  =

  3

  2

  ，求橢圓的方程；
  （Ⅱ）設直線y=kx與橢圓相交于A，B兩點，M，N分別為線段AF₂，BF₂的中點．若坐標原點O在以MN為直徑的圓上，且

  2

  2

  ＜

  e

  ≤

  3

  2

  ，求k的取值范圍．
  組卷：1040引用：33難度：0.1

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