2022-2023學年福建省泉州市石獅一中七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分）

• 1．下列式子：①3＞0；②4x+5＞0；③x＜3；④x²+x；⑤x=-4；⑥x+2＞x+1，其中不等式有（　　）

  A．3個

  B．4個

  C．5個

  D．6個
  組卷：2163引用：7難度：0.8

  解析

• 2．一元一次不等式組

  x - 1 ≥ 0

  x ＜ 2

  的解集為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：1468引用：11難度：0.7

  解析

• 3．若一個三角形兩邊的長分別為2和6，則這個三角形第三邊的長可以是（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．9
  組卷：476引用：7難度：0.5

  解析

• 4．一個多邊形的每個內角都是108°，則這個多邊形的邊數為（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．8
  組卷：442引用：10難度：0.8

  解析

• 5．在體育公園新鋪筑的人行道上，鄧師傅正在利用邊長相等的正方形和正八邊形地磚鋪地面，若每個頂點處用a塊正方形和b塊正八邊形正好能鋪滿地面（a,b為正整數），則a-b的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．4
  組卷：194引用：3難度：0.7

  解析

• 6．五個完全相同的小長方形拼成如圖所示的大長方形，大長方形的周長是32cm,則小長方形的面積是（　　）

  A．8cm2

  B．10cm2

  C．12cm2

  D．60cm2
  組卷：449引用：3難度：0.7

  解析

• 7．關于x的不等式組

  x - m ＜ 0

  3 x - 1 ＞ 2 （ x - 1 ）

  無解，那么m的取值范圍為（　　）

  A．m≤-1

  B．m＜-1

  C．-1＜m≤0

  D．-1≤m＜0
  組卷：4280引用：24難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在△ABC中E是BC上的一點，EC=2BE，點D是AC的中點，設△ABC，△ADF，△BEF的面積分別為S_△ABC，S_△ADF，S_△BEF，且S_△ABC=12，則S_△ADF-S_△BEF=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：3986引用：39難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共7小題，共68.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 24．在邊長為1的小正方形組成的方格紙中，若多邊形的每個頂點都在方格紙的格點（橫豎格子線的交錯點）上，這樣的多邊形稱為格點多邊形．記格點多邊形內的格點數為S=ma+nb-1，a是多邊形內的格點數，b是多邊形邊界上的格點數，格點多邊形的面積可表示為S=ma+nb-1，其中m,n為常數．
  
  （1）在下面的兩張方格紙中各有一個格點多邊形，依次為△ABC、正方形DEFG．認真數一數：△ABC內的格點數是

  ，正方形DEFG邊界上的格點數是

  ；
  （2）利用（1）中的兩個格點多邊形確定m,n的值；
  （3）現有一張方格紙共有110個格點，畫有一個格點多邊形，它的面積S=40，若該格點多邊形外的格點數為c.
  ①填空：若b=c,則a=

  ；
  ②若3a+c＜b＜2c,求a的值．（寫出解答過程）
  組卷：278引用：7難度：0.6

  解析

• 25．如圖1至圖2，在△ABC中，∠BAC=α°，點D在邊AC所在直線上，作DE垂直于直線BC，垂足為點E；BM為△ABC的角平分線，∠ADE的平分線交直線BC于點G．
  特例感悟：
  （1）如圖1，延長AB交DG于點F，若BM∥DG，∠F=30°．
  解決問題：
  ①∠ABC=

  °；
  ②求證：AC⊥AB；
  深入探究；
  （2）如圖2，當α＜90，DG與BM反向延長線交于點H，用含α的代數式表示∠BHD=

  ；
  拓展延伸：
  （3）當點D在直線AC上移動時，若射線DG與射線BM相交，設交點為N，直接寫出∠BND與α的關系式．
  
  組卷：2072引用：6難度：0.3

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