2020年第七屆“鵬程杯”六年級(jí)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試卷（初賽）

一、填空題（滿分80分，每小題8分，將你的答案寫(xiě)在答題卡的橫劃線處）

• 1．若三個(gè)質(zhì)數(shù)x,y,z使得等式x×y×z+7=2020成立，則x+y+z=

  .
  組卷：108引用：2難度：0.8

  解析

• 2．如圖所示，由O點(diǎn)引出的6條射線形成的角滿足∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE=∠EOF=18°。直線l分別交這6條射線依次于點(diǎn)M，G，H，K，L，N。則圖中至少有銳角

  個(gè)。
  組卷：20引用：2難度：0.7

  解析

• 3．四個(gè)兩位數(shù)的乘積

  眾志

  ×

  成城

  ×

  防控

  ×

  疫情

  中，相同的漢字表示相同的數(shù)字，不同的漢字表示不同的數(shù)字。這個(gè)乘積數(shù)值的結(jié)尾最多可連續(xù)有

  個(gè)零。
  組卷：19引用：2難度：0.6

  解析

• 4．邊長(zhǎng)分別為8厘米和6厘米的兩個(gè)正方形ABCD與BEFG如圖并排放在一起。連接AF交BD于P.則四邊形BPFE的面積是

  平方厘米。
  組卷：50引用：2難度：0.6

  解析

• 5．由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9這十個(gè)數(shù)字，每個(gè)數(shù)字只用一次排出所有可能的十位數(shù)，將這些十位數(shù)從小到大自左向右排成一行，則從左向右數(shù)第6個(gè)數(shù)是

  。
  組卷：14引用：3難度：0.6

  解析

二、解答題（滿分70分，其中第11題10分，第12-15題各15分）

• 14．如果一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)是彼此不等的三個(gè)質(zhì)數(shù)，這樣的三角形叫做“鵬程三角形”。
  （1）試舉一個(gè)鵬程三角形的實(shí)例；
  （2）證明：不存在周長(zhǎng)為2020的鵬程三角形；
  （3）證明：鵬程三角形一定不是直角三角形。
  組卷：44引用：4難度：0.6

  解析

• 15．在一塊平地上站著n個(gè)人，對(duì)每個(gè)人來(lái)說(shuō)，他到其他人的距離均不相同。當(dāng)有火災(zāi)信號(hào)發(fā)出時(shí)，每人都用水槍擊中距他最近的人。
  （1）當(dāng)n=2020時(shí)，請(qǐng)你舉例說(shuō)明，可能每個(gè)人身上都是濕的；
  （2）當(dāng)n=2021時(shí)，證明至少有一個(gè)人身上是干的。
  組卷：18引用：2難度：0.4

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