2022-2023學(xué)年廣東省佛山六中九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確的選項用鉛筆涂在答題卡上）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．x+2y=1

  B． x 2 + 3 x = 8

  C．x2+5=0

  D．x2+y+3=0
  組卷：12引用：1難度：0.7

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• 2．兩個五角星相似，相似比為1：2，則它們的面積比等于（　　）

  A．1：2

  B．1： 2

  C．1：4

  D．1：9
  組卷：22引用：3難度：0.5

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• 3．如圖，三條直線a∥b∥c,若

  AD

  DF

  =

  2

  3

  ，則

  BC

  CE

  =（　　）
  

  A． 2 3

  B． 3 2

  C． 2 5

  D． 3 5
  組卷：40引用：2難度：0.5

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• 4．在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，則菱形的周長為（　　）

  A．48

  B．30

  C．20

  D．10
  組卷：35引用：3難度：0.5

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• 5．以下說法合理的是（　　）

  A．小明做了3次擲圖釘?shù)膶嶒灒l(fā)現(xiàn)2次釘尖朝上，由此他說釘尖朝上的概率是 2 3

  B．某彩票的中獎概率是5%，那么買100張彩票一定有5張中獎

  C．某射擊運動員射擊一次只有兩種可能的結(jié)果：中靶與不中靶，所以他擊中靶的概率是 1 2

  D．小明做了3次擲均勻硬幣的實驗，其中有一次正面朝上，2次正面朝下，他認(rèn)為再擲一次，正面朝上的概率還是 1 2
  組卷：2383引用：29難度：0.7

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• 6．在一個箱子內(nèi)放有同種規(guī)格的乒乓球若干個．已知白球有30個，攪勻后隨機摸取，若摸到白球的概率（頻率）為0.3．則箱子內(nèi)的乒乓球大約有（　　）

  A．90個

  B．97個

  C．100個

  D．103個
  組卷：211引用：3難度：0.9

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• 7．下列命題中，真命題是（　　）

  A．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

  B．對角線互相垂直的四邊形是菱形

  C．對角線相等的四邊形是矩形

  D．對角線互相垂直平分的四邊形是正方形
  組卷：138引用：11難度：0.5

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五、解答題（三）（本大題2小題，每題12分，共24分）

• 22．已知關(guān)于x的一元二次方程（a+c）x²+2bx+（a-c）=0，其中a,b,c分別為△ABC三邊的長．
  （1）如果x=-1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；
  （2）如果方程有兩個相等的實數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；
  （3）如果△ABC是等邊三角形，試求這個一元二次方程的根．
  組卷：13260引用：98難度：0.3

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• 23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，△OAC是直角三角形，點A坐標(biāo)是（0，2），∠OCA=30°，以線段OA、OC為鄰邊作矩形點ABCO，D是線段AC上的一動點（不與A，C重合），連結(jié)BD作DE⊥DB，交x軸于點E，以線段DE，DB為鄰邊作矩形BDEF．
  
  （1）填空：點B的坐標(biāo)為

  ．
  （2）是否存在這樣的點D，使得△DEC是等腰三角形？若存在，請求出AD的長度；若不存在，請說明理由．
  （3）試判斷

  DE

  DB

  的值是否為定值？若是定值，請求出

  DE

  DB

  的值；若不是定值，請說明理由．
  組卷：315引用：5難度：0.1

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