2022年內蒙古赤峰市高考數學模擬試卷（理科）（3月份）

一、選擇題本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|x＞1}，B={x|x²-4＜0}．則A∩B=（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（1，+∞）

  C．（2，+∞）

  D．（1，2）
  組卷：65引用：6難度：0.9

  解析

• 2．已知i是虛數單位，則（1-i）（3-i）=（　　）

  A．2-4i

  B．-2-4i

  C．-2+4i

  D．2+4i
  組卷：144引用：4難度：0.9

  解析

• 3．曲線f（x）=lnx-x²在點（1，f（1））處的切線方程為（　　）

  A．y=-x

  B．y=2x-3

  C．y=-3x+2

  D．y=-2x+1
  組卷：193引用：8難度：0.7

  解析

• 4．已知|

  a

  |=1，|

  b

  |=2，

  a

  ?

  b

  =

  2

  ，則向量

  a

  ，

  b

  的夾角為（　　）

  A． π 6

  B． π 4

  C． 3 4 π

  D． π 3
  組卷：578引用：5難度：0.8

  解析

• 5．已知某個正三棱錐的正視圖是如圖所示的正三角形，且正三角形的邊長為2，則該正三棱錐的體積為（　　）

  A．3

  B． 3 3

  C． 3

  D．1
  組卷：47引用：5難度：0.7

  解析

• 6．若

  tanα

  =

  3

  2

  ，則cos2α=（　　）

  A． 2 7

  B． - 3 7

  C． 1 7

  D． 4 5
  組卷：496引用：9難度：0.8

  解析

• 7．已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若a₃=15，S₂=36，則S_n取最大值時正整數n的值為（　　）

  A．9

  B．10

  C．11

  D．12
  組卷：181引用：1難度：0.8

  解析

選考題:共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計分.[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = m 2

  y = 2 m

  （m為參數），以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為

  2

  ρcos

  （

  θ

  +

  π

  6

  ）

  =

  1

  ．
  （1）求直線l的直角坐標方程和曲線C的直角坐標方程；
  （2）已知點M（0，-1），若直線l與曲線C相交于P，Q兩點，求|MP|?|MQ|的值．
  組卷：117引用：8難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]（共1小題，滿分0分）

• 23．已知函數f（x）=|x-m|-2x+1．
  （1）當m=2時，求不等式f（x）＞0的解集；
  （2）若對任意的x∈[-3，1]，不等式f（x）≥0恒成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：30引用：8難度：0.6

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