2023年陜西省西安市臨潼區、閻良區高考數學模擬試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．集合A={x||x|＜2}，B={x|x²-1≥0}，則A∩（?_RB）=（　?。?/h2>

  A．[-1，1]

  B．（-1，1）

  C．[1，2）

  D．（-2，-1]
  組卷：89引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知i是虛數單位，復數z-i=

  3

  +

  i

  1

  +

  i

  ，則復數z的共軛復數為（　　）

  A．2

  B．-2

  C．2i

  D．-2i
  組卷：138引用：8難度：0.8

  解析

• 3．為了提高學生綜合能力，某高校每年安排大三學生在暑假期間進行社會實踐活動，現將8名學生平均分配給甲，乙兩家單位，其中兩名外語系學生不能分給同一家單位；另三名藝術系學生也不能同時分給同一家單位，其余學生隨機分配，則不同的分配方案有（　?。?/h2>

  A．114種

  B．38種

  C．108種

  D．36種
  組卷：119引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知sin²（π-θ）=

  3

  2

  cos（

  3

  π

  2

  +

  θ

  ），0＜|θ|

  ＜

  π

  2

  ，則θ等于（　?。?/h2>

  A．- π 6

  B．- π 3

  C． π 6

  D． π 3
  組卷：162引用：3難度：0.8

  解析

• 5．已知xy＞0，向量

  m

  =（2x,1）與向量

  n

  =（

  1

  2

  ，-

  1

  2

  y）垂直，x,y,2成等比數列，則x與y的等差中項為（　　）

  A． 3 4

  B． 3 2

  C． 1 2

  D．1
  組卷：107引用：3難度：0.7

  解析

• 6．函數f（x）是定義在R上的奇函數，且在（0，+∞）上單調遞增，f（1）=0，則不等式xf（x-1）＜0的解集為（　　）

  A．（-∞，0）∪[2，+∞）	B．（0，1）
  C．（-∞，0）∪（2，+∞）	D．（1，2）
  組卷：269引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知F₁，F₂分別是雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，P為雙曲線右支上的一點，若

  |

  P

  F

  1

  |

  2

  |

  P

  F

  2

  |

  =8a,則雙曲線的離心率的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（1，2]

  B．[2，+∞）

  C．（1，3]

  D．[3，+∞）
  組卷：122引用：2難度：0.5

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4—4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系中，直線l過定點（-1，0），傾斜角為α，以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=2cos（

  π

  2

  -θ）．
  （1）寫出曲線C的直角坐標方程和直線l的參數方程；
  （2）設直線l與曲線C相交于P，Q兩點，設M（-1，0），若|MP|+|MQ|=2

  2

  ，求直線l的方程．
  組卷：126引用：3難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．若函數f（x）=|x-a|+|x+b|，a,b∈R且a+b＞0．
  （1）若b=1，x∈[0，1]時，不等式f（x）≤|x+5|恒成立，求實數a的取值范圍；
  （2）若函數f（x）的最小值為1，試證明點（a,b）在定直線上．
  組卷：3引用：2難度：0.6

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