2021-2022學年廣西南寧十四中八年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列二次根式中，最簡二次根式是（　　）

  A． 2

  B． 12

  C． 0 . 2

  D． a 2
  組卷：519引用：7難度：0.7

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• 2．下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（　　）

  A．1.5，2，2.5

  B．1，1， 2

  C．5，12，13

  D．1， 3 4 ， 5 4
  組卷：210引用：7難度：0.6

  解析

• 3．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（　　）

  A．AB∥CD，AD∥BC	B．AB=CD．AD=BC
  C．AD∥BC，∠ABC=∠ADC	D．AB=CD，∠ABC=∠ADC
  組卷：617引用：10難度：0.5

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• 4．下列式子中，y不是x的函數(shù)的是（　　）

  A．y=x2

  B．y=x-2

  C．y= x - 1 （x≥1）

  D．y=± x （x≥0）
  組卷：331引用：2難度：0.9

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• 5．疫情期間，某中學門衛(wèi)對開學提前返校的5名老師進行體溫檢測，記錄如下：36.1℃，36.3℃，36.2℃，36.3℃，36.0℃，這5名老師體溫的眾數(shù)是（　　）

  A．36.0℃

  B．36.1℃

  C．36.2℃

  D．36.3℃
  組卷：103引用：4難度：0.6

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• 6．若一次函數(shù)y=（k-3）x-1的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＞0

  B．k＜0

  C．k＜3

  D．k＞3
  組卷：712引用：3難度：0.8

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• 7．如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，點E是AB的中點，△BEO的周長是10，則△BCD的周長為（　　）

  A．15

  B．30

  C．20

  D．25
  組卷：112引用：2難度：0.7

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• 8．同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b與正比例函數(shù)y=2x的圖象如圖所示，則不等式kx+b≥2x的解集為（　　）

  A．x≤-2

  B．x＜-2

  C．x≥-2

  D．x＞-2
  組卷：451引用：3難度：0.7

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三、解答題（本大題共8小題，共66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 25．“十三五”期間，我區(qū)水果技術創(chuàng)新由量變到質變，全區(qū)優(yōu)果率超過75%，為做好“十四五”發(fā)展規(guī)劃，政府決定繼續(xù)建設水果強區(qū)．某村在政府的扶持下建起了火龍果種植基地，準備種植A，B兩個品種的火龍果，若種植20畝A品種火龍果和10畝B品種火龍果，共需投入16萬元；若種植12畝A品種火龍果和20畝B品種火龍果，共需投入18元．
  （1）種植A，B兩個品種的火龍果，每畝各需投入多少萬元？
  （2）已知村里投入60萬元用來種植這兩個品種的火龍果，若要求A品種火龍果的種植面積不能多于B品種火龍果種植面積的

  14

  5

  倍，且不能少于B品種火龍果種植面積的

  4

  5

  倍．設種植B品種火龍果m畝，求m的取值范圍．
  （3）經(jīng)測算，種植A品種火龍果每畝可獲利a（a＞0且a為常數(shù)）元，種植B品種火龍果每畝可獲利1.2萬元，在（2）的條件下，設該村種植兩種火龍果共獲利W萬元，請求出W關于m的函數(shù)表達式，并求出最大獲利（用含a的代數(shù)式表示）．
  組卷：92引用：1難度：0.4

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• 26．如圖，已知矩形OABC的頂點O在坐標原點，A、C分別在x、y軸的正半軸上，頂點B（10，8），直線y=-x+b經(jīng)過點A交BC于D、交y軸于點M，點P（6，4），直線OP交AB于點E．
  （1）求點D的坐標及直線OP的解析式；
  （2）求△ODP的面積，并在直線OD上找一點N，使△AEN的面積等于△ODP的面積，請求出點N的坐標．
  （3）在x軸上有一點T（t,0）（0＜t＜2），過點T作x軸的垂線，分別交直線OD、AM于點F、G，在線段OM上是否存在一點Q，使得△FGQ為等腰直角三角形，若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：195引用：1難度：0.3

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