2021-2022學(xué)年貴州省黔南州長順縣九年級（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、D四個選項(xiàng)，其中只有一個選項(xiàng)正確，請用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答，每小題3分，共36分.

• 1．下列各數(shù)中，比-2小的數(shù)是（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：589引用：89難度：0.9

  解析

• 2．如圖，AB∥CD，點(diǎn)E在線段BC上，CD=CE．若∠ABC=30°，則∠D為（　　）

  A．85°

  B．75°

  C．60°

  D．30°
  組卷：936引用：16難度：0.7

  解析

• 3．據(jù)國家衛(wèi)生健康委員會發(fā)布，截至2022年4月5日，31個省（區(qū)、市）及新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)累計報告接種新冠病毒疫苗約3300000000劑次，將3300000000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.3×10ⁿ，則n的值為（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：41引用：1難度：0.8

  解析

• 4．幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1146引用：24難度：0.6

  解析

• 5．某班組織了一次讀書活動，統(tǒng)計了10名同學(xué)在一周內(nèi)的讀書時間，他們一周內(nèi)累計的讀書時間如表所示，則這
  10名同學(xué)一周內(nèi)累計讀書時間的中位數(shù)是（　　）
  

  一周內(nèi)累計的讀書時間（小時）	5	8	10	14
  人數(shù)（個）	1	5	2	2

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：114引用：1難度：0.8

  解析

• 6．若分式

  x

  2

  x

  -

  1

  □

  x

  x

  -

  1

  運(yùn)算結(jié)果為x,則在“□”中添加的運(yùn)算符號為（　　）

  A．+

  B．-

  C．+或×

  D．-或÷
  組卷：1318引用：14難度：0.9

  解析

• 7．如圖，AC是正五邊形ABCDE的對角線，∠ACD的度數(shù)是（　　）

  A．72°

  B．36°

  C．74°

  D．88°
  組卷：599引用：7難度：0.7

  解析

• 8．北京冬奧會開幕式精彩絕倫，讓世界感受到了來自中國的浪漫．如圖，開幕式中的主火炬臺是由運(yùn)動員入場儀式“雪花引導(dǎo)牌”組成，它是（　　）

  A．軸對稱圖形

  B．中心對稱圖形

  C．既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形

  D．都不是
  組卷：100引用：4難度：0.8

  解析

三、解答題：本大題9小題，共98分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

• 24．如圖，拋物線y=-x²+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)．點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3）．
  （Ⅰ）求拋物線的解析式；
  （Ⅱ）點(diǎn)M為線段AB上一點(diǎn)（點(diǎn)M不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)M作x軸的垂線，與直線AC交于點(diǎn)E，與拋物線交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PQ∥AB交拋物線于點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q作QN⊥x軸于點(diǎn)N．若點(diǎn)P在點(diǎn)Q左邊，當(dāng)矩形PMNQ的周長最大時，求△AEM的面積；
  （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當(dāng)矩形PMNQ的周長最大時，連接DQ，過拋物線上一點(diǎn)F作y軸的平行線，與直線AC交于點(diǎn)G（點(diǎn)G在點(diǎn)F的上方）．若FG=2

  2

  DQ，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．
  組卷：760引用：2難度：0.2

  解析

• 25．愛好思考的小明在探究兩條直線的位置關(guān)系查閱資料時，發(fā)現(xiàn)了“中垂三角形”，即兩條中線相互垂直的三角形“中垂三角形”，如圖1、圖2、圖3中，AM、BN是△ABC的中線，AM⊥BN于點(diǎn)P，像△ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”．設(shè)BC=a,AC=b,AB=c.
  （特例研究）
  （1）如圖1，當(dāng)tan∠PAB=1，c=4

  2

  時，a=b=

  ．
  （歸納證明）
  （2）請你觀察（1）中的計算結(jié)果，猜想a²、b²、c²三者之間的關(guān)系，用等式表示出來，并利用圖2證明你的結(jié)論．
  （拓展證明）
  （3）如圖4，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AD、BC的三等分點(diǎn)，且AD=3AE，BC=3BF，連接AF、BE、CE，且BE⊥CE于E，AF與BE交于點(diǎn)G，AD=3

  5

  ，AB=3，求AF的長．
  
  組卷：65引用：2難度：0.1

  解析