人教B版（2019）選擇性必修第一冊《1.2.2 空間中的平面與空間向量》2021年同步練習卷（3）

一、選擇題

• 1．若直線l的方向向量為

  a

  =

  （

  1

  ，

  0

  ，

  2

  ）

  ，平面α的法向量為

  n

  =（-2，0，-4），則（　　）

  A．l∥α

  B．l⊥α

  C．l?α

  D．l與α斜交
  組卷：675引用：28難度：0.7

  解析

• 2．空間直角坐標系中A（1，2，3），B（-1，0，5），C（3，0，4），D（4，1，3），則直線AB與CD的位置關系是（　　）

  A．平行	B．垂直
  C．相交但不垂直	D．無法確定
  組卷：110引用：11難度：0.9

  解析

• 3．四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，

  AB

  =（2，-1，-4），

  AD

  =（4，2，0），

  AP

  =（-1，2，-1），則PA與底面ABCD的關系是（　　）

  A．相交

  B．垂直

  C．不垂直

  D．成60°角
  組卷：200引用：7難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，棱長為a,M、N分別為A₁B和AC上的點，A₁M=AN=

  2

  a

  3

  ，則MN與平面BB₁C₁C的位置關系是（　　）

  A．相交

  B．平行

  C．垂直

  D．不能確定
  組卷：500引用：16難度：0.9

  解析

三、解答題

• 11．在棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，求平面ACD₁的一個法向量

  n

  ．
  組卷：985引用：4難度：0.9

  解析

• 12．在三棱錐O-ABC中，OA=OB=1，OC=2，OA，OB，OC兩兩垂直，試找出一點D，使BD∥AC，DC∥AB．
  組卷：5引用：1難度：0.8

  解析