2021-2022學年山東省泰安市東平實驗中學八年級（下）第一次月考數學試卷

一、選擇題（本大題20小題，每題4分，共80分）

• 1．若

  1

  2

  x

  -

  1

  在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≥ 1 2

  B．x≥- 1 2

  C．x＞ 1 2

  D．x≠ 1 2
  組卷：2047引用：82難度：0.9

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• 2．如圖，已知菱形ABCD的邊長為4，∠A=60°，則對角線BD的長是（　?。?/h2>

  A．2

  B．2 3

  C．4

  D．4 3
  組卷：216引用：2難度：0.5

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• 3．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．3+ 3 =3 3	B． 4 1 9 = 2 1 3
  C． 50 = 25 + 25 =5+5=10	D． （ - 2 ） 2 =2
  組卷：219引用：3難度：0.6

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• 4．如圖，將△ABC沿BC方向平移得到△DCE，連接BD，AD，下列條件不能判定四邊形ABCD是菱形的是（　　）

  A．∠ABC=∠ACB

  B．AB=AD

  C．∠BAC=∠DAC

  D．AC⊥BD
  組卷：291引用：4難度：0.7

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• 5．在平行四邊形ABCD中AB=3，BC=4，當平行四邊形ABCD的面積最大時，下列結論中正確的有（　?。?br />①AC=5；②∠A+∠C=180°；③AC⊥BD；④AC=BD．

  A．①②③

  B．①②④

  C．②③④

  D．①③④
  組卷：54引用：3難度：0.6

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• 6．下列各式計算正確的是（　　）

  A．6 5 - 5 =5

  B．4 3 ×2 2 =8 5

  C． 3 5 ÷ 1 3 × 3 = 3 5

  D． 5 ÷ 2 3 = 5 2 6
  組卷：291難度：0.9

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• 7．如圖，點P是矩形ABCD的對角線AC上一點，過點P作EF∥BC，分別交AB，CD于E、F，連接PB、PD．若AE=2，PF=8．則圖中陰影部分的面積為（　?。?/h2>

  A．10

  B．12

  C．16

  D．18
  組卷：8281引用：39難度：0.7

  解析

• 8．如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC=8cm,DB=6cm,DH⊥AB于點H，則DH的長為（　?。?/h2>

  A．5

  B．10

  C． 24 5

  D． 48 5
  組卷：429引用：5難度：0.9

  解析

• 9．已知xy＞0，化簡二次根式x

  -

  y

  x

  2

  的正確結果為（　?。?/h2>

  A． y

  B． - y

  C．- y

  D．- - y
  組卷：1732引用：56難度：0.7

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• 10．如圖，在正方形ABCD外側，作等邊三角形ADE，AC，BE相交于點F，則∠BFC為（　?。?/h2>

  A．75°

  B．60°

  C．55°

  D．45°
  組卷：5810引用：55難度：0.9

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三、解答題（本大題共2小題，共30分）

• 31．如圖，AC為矩形ABCD的對角線，將邊AB沿AE折疊，使點B落在AC上的點M處，將邊CD沿CF折疊，使點D落在AC上的點N處．
  （1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；
  （2）若AB=6，AC=10，求四邊形AECF的面積．
  組卷：3624引用：21難度：0.5

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• 32．如圖1，在正方形ABCD內作∠EAF=45°，AE交BC于點E，AF交CD于點F，連接EF，過點A作AH⊥EF，垂足為H．如圖2，將△ADF繞點A順時針旋轉90°得到△ABG．
  （1）求證：△AGE≌△AFE；
  （2）若BE=2，DF=3，求AH的長．
  
  組卷：629引用：4難度：0.6

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