2011年浙江省紹興市新昌縣實驗中學七年級數學競賽試卷（4月份）

一、細心選一選（本題共30分，每小題3分）

• 1．下列三條線段能組成三角形的是（　?。?/h2>

  A．1，2，3

  B．4，5，9

  C．5，8，15

  D．8，8，9
  組卷：42引用：7難度：0.9

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• 2．如圖，把△ABC紙片沿著DE折疊，當點A落在四邊形BCED內部時，則∠A與∠1+∠2之間有一種數量關系始終保持不變．請試著找一找這個規律，你發現的規律是（　?。?/h2>

  A．∠A=∠1+∠2	B．2∠A=∠1+∠2
  C．3∠A=2∠1+∠2	D．3∠A=2（∠1+∠2）
  組卷：778引用：66難度：0.9

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• 3．如果兩個三角形的兩條邊和其中一條邊上的高對應相等，那么這兩個三角形的第三條邊所對的角的關系是（　?。?/h2>

  A．相等

  B．互余

  C．互補或相等

  D．不相等
  組卷：3025難度：0.5

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• 4．已知△ABC的三個內角度數之比為3：4：5，則此三角形是（　?。┤切危?/h2>

  A．銳角

  B．鈍角

  C．直角

  D．不能確定
  組卷：1456引用：15難度：0.9

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• 5．如圖△ABC中，已知D、E、F分別是BC、AD、CE的中點，且S_△ABC=4，那么陰影部分的面積等于（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C． 1 2

  D． 1 4
  組卷：1116引用：13難度：0.9

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• 6．如圖，是由大小一樣的小正方形組成的網格，△ABC的三個頂點均落在小正方形的頂點上．在網格上能畫出的三個頂點都落在小正方形的頂點上，且與△ABC成軸對稱的三角形共有（　?。?/h2>

  A．5個

  B．4個

  C．3個

  D．2個
  組卷：1431難度：0.5

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• 7．某同學把一塊玻璃打碎成4塊（如圖），現在他打算帶一塊玻璃片到玻璃店去配一塊與原來一樣的玻璃，那么他應帶（　?。?/h2>

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：321引用：6難度：0.9

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• 8．給出下列命題：
  ①三條線段組成的圖形叫三角形；
  ②三角形相鄰兩邊組成的角叫三角形的內角；
  ③三角形的角平分線是射線；
  ④三角形的高所在的直線交于一點，這一點不在三角形內就在三角形外；
  ⑤任何一個三角形都有三條高、三條中線、三條角平分線；
  ⑥三角形的三條角平分線交于一點，且這點在三角形內．
  正確的命題有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1107引用：56難度：0.9

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三、用心解一解（本大題共40分）

• 24．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，
  （1）說明△ADC≌△CEB；
  （2）當直線MN繞點C旋轉到圖2的位置時，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關系？請寫出這個等量關系，并加以說明．
  組卷：196難度：0.5

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• 25．如圖①，OP是∠AOB的平分線，請你利用該圖形畫一對以OP所在直線為對稱軸的全等三角形．請你參考這個作全等三角形的方法，解答下列問題：
  （1）如圖②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線，AD、CE相交于點F．請你判斷并寫出FE與FD之間的數量關系；
  （2）如圖③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其它條件不變，請問，你在（1）中所得結論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
  
  組卷：2184引用：41難度：0.1

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