2020-2021學(xué)年福建省莆田七中藝術(shù)班高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

• 1．下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（　　）

  A．（x + 1 x ）′=1 + 1 x 2	B．（x2cosx）′=-2xsinx
  C．（3x）′=3xlog3e	D．（log2x）′= 1 xln 2
  組卷：492引用：27難度：0.9

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• 2．設(shè)z=-3+2i,則在復(fù)平面內(nèi)

  z

  對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：5369引用：41難度：0.9

  解析

• 3．復(fù)數(shù)

  1

  1

  -

  3

  i

  的虛部是（　　）

  A．- 3 10

  B．- 1 10

  C． 1 10

  D． 3 10
  組卷：4277引用：34難度：0.9

  解析

• 4．若

  z

  （1+i）=1-i,則z=（　　）

  A．1-i

  B．1+i

  C．-i

  D．i
  組卷：3698引用：30難度：0.8

  解析

• 5．函數(shù)f（x）=x³-3x²+1是減函數(shù)的區(qū)間為（　　）

  A．（2，+∞）

  B．（-∞，2）

  C．（-∞，0）

  D．（0，2）
  組卷：833引用：76難度：0.9

  解析

• 6．若y=lnx,則其圖象在x=2處的切線斜率是（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C．2

  D．0
  組卷：9引用：4難度：0.9

  解析

• 7．函數(shù)f（x）=x³+ax²+3x-9，已知f（x）在x=-3時(shí)取得極值，則a=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：1073引用：131難度：0.9

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三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．已知函數(shù)f（x）=

  2

  3

  x（

  x

  2

  -

  3

  ax

  -

  9

  2

  ）（a∈R）
  （1）若函數(shù)f（x）的圖象上點(diǎn)P（1，m）處的切線方程為3x-y+b=0，求m的值．
  （2）若函數(shù)f（x）在（1，2）內(nèi)是增函數(shù)，求a的取值范圍．
  組卷：14引用：6難度：0.3

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• 22．已知函數(shù)f（x）=

  1

  2

  x²-alnx（a∈R）．
  （1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）當(dāng)x＞1時(shí)，

  1

  2

  x²+lnx＜

  2

  3

  x³是否恒成立，并說(shuō)明理由．
  組卷：97引用：6難度：0.1

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