2021-2022學年廣東省佛山市三水中學附中九年級（下）入學數學試卷

一、選擇題（本大題12小題，每小題3分，共36分）

• 1．如圖是一個機器的零件，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．主視圖與左視圖相同

  B．主視圖與俯視圖相同

  C．左視圖與俯視圖相同

  D．主視圖、左視圖與俯視圖均不相同
  組卷：502引用：6難度：0.9

  解析

• 2．若x=3是方程x²-4x+m=0的一個根，則m的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．-4

  D．-3
  組卷：260難度：0.8

  解析

• 3．若△ABC∽△DEF，且AB：DE=2：3，則△ABC與△DEF的面積比為（　?。?/h2>

  A．2：3

  B． 2 ： 3

  C．4：9

  D．16：81
  組卷：347難度：0.7

  解析

• 4．為了估計魚塘的魚數，養魚者首先從魚塘中打撈100條魚，在每一條魚的身上做好記號后放歸魚塘，再從魚塘中打撈300條魚．如果這300條魚中有10條魚的身上是有記號的，那么估計魚塘中魚的條數為（　?。?/h2>

  A．1000

  B．10000

  C．30000

  D．3000
  組卷：340引用：2難度：0.6

  解析

• 5．設

  a

  b

  =

  2

  3

  ，下列變形正確的是（　?。?/h2>

  A． b a = 2 3

  B．3a=2b

  C．2a=3b

  D． a + 2 b + 2 = a b
  組卷：231難度：0.7

  解析

• 6．探索一元二次方程x²+3x-5=0的一個正數解的過程如表：

  x	-1	0	1	2	3	4
  x2+3x-5	-7	-5	-1	5	13	23

  可以看出方程的一個正數解應界于整數a和b之間，則整數a、b分別是（　?。?/h2>

  A．-1，0

  B．0，1

  C．1，2

  D．-1，5
  組卷：369引用：5難度：0.7

  解析

• 7．若菱形的兩條對角線長分別為10和24，則菱形的面積為（　?。?/h2>

  A．13

  B．26

  C．120

  D．240
  組卷：1004引用：5難度：0.8

  解析

• 8．函數y=kx-k與y=

  m

  x

  在同一坐標系中的圖象如圖所示，下列結論正確的是（　?。?br />

  A．k＜0

  B．m＞0

  C．km＞0

  D． k m ＜0
  組卷：724引用：4難度：0.9

  解析

五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）

• 23．一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=

  m

  x

  （x＞0）的圖象交于點P（n,2），與x軸、y軸分別交于點A（-4，0）、C，PB⊥x軸于點B，S_△ACO=2．
  （1）求一次函數和反比例函數的表達式；
  （2）在反比例函數圖象上求一點D，使得以B、C、P、D為頂點的四邊形是菱形；
  （3）若△PAB與△PAQ相似但不全等，判斷平面內符合題意的點Q有幾個？并求出其中一個點的坐標．
  組卷：530引用：2難度：0.3

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• 24．如圖1，拋物線y=mx²-3mx+n（m≠0）與x軸交于點（-1，0）與y軸交于點B（0，3），在線段OA上有一動點E（不與O、A重合），過點E作x軸的垂線交直線AB于點N，交拋物線于點P．
  （1）分別求出拋物線和直線AB的函數表達式；
  （2）連接PA、PB，求△PAB面積的最大值，并求出此時點P的坐標．
  （3）如圖2，點E（2，0），將線段OE繞點O逆時針旋轉的到OE′，旋轉角為α（0°＜α＜90°），連接E′A、E′B，求E'A+

  2

  3

  E'B的最小值．
  
  組卷：1982難度：0.3

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