2023-2024學年福建省廈門十一中九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分.每小題有且只有一個選項正確）

• 1．中國“二十四節氣”已被列入聯合國教科文組織人類非物質文化遺產代表作名錄，下列四幅作品分別代表“立春”、“立夏”、“芒種”、“大雪”，其中不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：144引用：13難度：0.9

  解析

• 2．下列一元二次方程中，一次項系數為3的是（　　）

  A．2x2+3x-1=0

  B．x2+3=0

  C．2x2-3x-1=0

  D．3x2+2x-1=0
  組卷：109引用：4難度：0.7

  解析

• 3．拋物線y=2x²-8與y軸的交點坐標是（　　）

  A．（0，-8）

  B．（-8，0）

  C．（2，0）

  D．（-2，0）
  組卷：36引用：2難度：0.5

  解析

• 4．已知⊙O的半徑為5，點P在⊙O內，則OP的長可能是（　　）

  A．7

  B．6

  C．5

  D．4
  組卷：2152引用：35難度：0.9

  解析

• 5．如圖，△ABC是等邊三角形，D為BC邊上的點，∠BAD=15°，△ABD經旋轉后到達△ACE的位置，那么旋轉了（　　）

  A．75°

  B．60°

  C．45°

  D．15°
  組卷：2766引用：31難度：0.9

  解析

• 6．2022年卡塔爾世界杯足球賽正在進行，小組內比賽采用單循環制，即每支球隊必須和其余球隊比賽一場．現A組有x支球隊參加，共比賽了28場，則下列方程中符合題意的是（　　）

  A．x（x-1）=28	B． 1 2 x （ x - 1 ） = 28
  C． 1 2 x （ x + 1 ） = 28	D．x（x+1）=28
  組卷：656引用：11難度：0.8

  解析

• 7．一個圓的內接正多邊形中，一條邊所對的圓心角為72°，則該正多邊形的邊數是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：1931引用：16難度：0.8

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，AD⊥BC于點D，點E是AC上點，連接BE，交AD于點F，若AE=BE，則下列說法正確的為（　　）

  A．點F為△ABC的外心

  B．點F為△ABC的內心

  C．點E、B、C在以F為圓心的同一個圓上

  D．點E為AC中點
  組卷：74引用：1難度：0.5

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三、解答題（本大題有9小題，共86分.解答應寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過程.）

• 24．已知拋物線y=x²-2mx-3（m為常數）．
  （1）求拋物線的頂點坐標（用含m的代數式表示）；
  （2）當m≥1時，求拋物線頂點到x軸的最小距離；
  （3）當m=0時，點A，B為該拋物線上的兩點，頂點為D，直線AD的解析式為y₁=k₁x+b₁，直線BD的解析式為y₂=k₂x+b₂，若k₁k₂=-

  1

  2

  ，求證：直線AB過定點．
  組卷：1155引用：6難度：0.3

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• 25．如圖1，四邊形ABCD為正方形，點E為AD上的定點，點F是射線BE上的動點，連接AF．將點F繞點A逆時針旋轉90°得到點H，連接AH，過點F，H分別作AF和AH的垂線交于點G，射線DH與射線BE交于點P．
  （1）求證：四邊形AFGH為正方形；
  （2）點F在運動過程中，判斷點P的位置是否發生變化？并說明理由；
  （3）連接CG，PG，AP，探究線段AB，AP，CG，PG的數量關系，并證明．
  
  組卷：253引用：5難度：0.1

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